Cтраница 1
Морер [36], исследовавший эффективность смазки разбрызгиванием, установил, что в случае применения - масла с нафте-натом свинца при температуре окружающего воздуха от 4 до 38 С и окружных скоростях около 5 м / сек вязкость должна быть меньше 110 ест при 99 С. [1]
Морера следует аналитичность ф ( о), что и доказывает утверждение. [2]
Теорема Морера, обратная интегральной теореме Коши, указывает на одно из характеристических свойств аналитической функции. [3]
Теорему Морера удобно использовать для доказательства многих других признаков голоморфности функций. [4]
Применение теоремы Морера по каждому переменному в отдельности показывает, что функция / является целой. [5]
Суслова - Морера с множителями связей. [6]
Условия теоремы Морера могут быть ослаблены. Прежде всего, вместо того, чтобы требовать, что интеграл от / ( z) для любой кривой зависит только от начальной и конечной точек этой кривой, достаточно потребовать, чтобы интеграл от f ( z) обращался в нуль вдоль любого треугольного контура, принадлежащего области О. В самом деле, из такого предположения будет вытекать, как это было установлено при доказательстве интегральной теоремы Коши, что обращается в нуль интеграл также и вдоль любого замкнутого многоугольного, а затем и любого замкнутого спрямляемого контура. [7]
С помощью теоремы Морера легко доказываются следующие признаки. [8]
В силу теоремы Морера функция / ( г) должна быть аналитической в указанной окрестности точки гс. Вспомнив снова, что под г0 мы понимаем любую точку области G, заключаем отсюда о справедливости нашего положения. [9]
В соответствии с теоремой Морера ( см. § 27) изображение F ( s) будет аналитической функцией в полуплоскости Res c0, если, во-первых, в этой полуплоскости функция F ( s) непрерывна и, во-вторых, ее интеграл вдоль любой замкнутой кривой, расположенной в этой полуплоскости, равен нулю. [10]
Следовательно, по теореме Морера функция g является целой. [11]
III добавлено доказательство теоремы Морера и дано обращение основной теоремы Коши об аналитических функциях. [12]
Тем самым выполнены все условия теоремы Морера. [13]
Следующий более тонкий признак называется теоремой Морера. [14]
Приведем и другой вариант доказательства теоремы Морера, обобщение которого играет существенную роль в § 4.3 гл. [15]