Cтраница 2
Справедливость принципа непрерывности будет доказана в силу теоремы Морера, если мы покажем, что интеграл от f ( z) по любой замкнутой кусочно-гладкой кривой Жордана S, лежащей в D, равен нулю. [16]
В этом решении функции (9.6) называются функциями напряжений Морера. Эти решения выражаются через вторые производные функций напряжений; можно искать решения, выраженные через производные более высоких порядков. [17]
Используя утверждение задач 2.34, 2.35 и теоре-му Морера ( теорема, обратная теореме Коши), доказать утверждение а) теоремы Вейерштрасса. [18]
Используя утверждение задач 2.34, 2.35 и теорему Морера ( теорема, обратная теореме Коши), доказать утверждение а) теоремы Вейерштрасса. [19]
И наоборот, справедлива также теорема, аналогичная теореме Морера ( см. [214] из библиографии к гл. [20]
Аналитичность функции F ( р) следует и из теоремы Мореры 15.5. Действительно, в силу равномерной сходимости F ( р) в области Re р а 00 вытекает ее непрерывность в этой области. [21]
Справедлива также теорема, доказанная в 1886 г. итальянским математиком Гиацинте Морера ( G. Morera, 1856 - 1909), обратная по отношению к теореме Коши [ 192, стр. [22]
Это можно усмотреть, как указывает Островский [13], например, из теоремы Морера. [23]
То же положение может быть обосновано иначе, если воспользоваться вместо интеграла Коши теоремой Морера ( гл. [24]
Одна из форм общего решения была предложена Максвеллом в 1862 г.; другая форма дана Морера в 1892 г. Решения эти могут быть получены без особого труда. [25]
Решение удовлетворяющее уравнениям равновесия не только в декартовых координатах, получается наложением функций напряжений Максвелла и Мореры. [26]
Это значит, что последние играют в теории оболочек такую же роль, как функции Максвелла - Морера в теории упругости. [27]
Равенства ( 16) и ( 17) показывают, что при использовании каждого из общих решений Максвелла или Морера условиями стационарности функционала Кастильяно являются различные системы из трех уравнений неразрывности и соответствующих деформационных граничных условий. Использование других общих решений приводит к несоответствию между вариационной и дифференциальной формулировками задачи [5.3]; этот вопрос нуждается в дальнейшем исследовании. [28]
Так же, как в случае одного переменного, в теории функций многих переменных оказывается справедливой теорема ( называемая теоремой Морера), обратная основной теореме Коши-Пуанкаре. [29]
Свойство это широко используется в исследованиях моногенности; в интересах этих исследований, а также и для других вопросов желательно, по возможности, ослабить требования, заключающиеся в условиях теоремы Морера. [30]