Cтраница 1
Морфизмы категории, принадлежащие одному и тому же множеству Яя ( Л, В), называются параллельными. Упорядоченная пара ( а, р), состоящая из морфизмов а: А - - В и Р: В - С категории Ж, называется парой последовательных морфизмов. [1]
Морфизм категории К, являющийся одновременно мономорфизмом и эпиморфизмом, называется бимор-физмом. [2]
Морфизмы категории CW никак не связаны с клеточной структурой ее объектов. [3]
Каждый единичный морфизм категории да является эпиморфизмом. В любой категории структу-ризованных множеств каждое наложение является эпиморфизмом. Обратное имеет место не всегда, например, в категории ассоциативных колец Щ вложение о: Z - - R кольца целых чисел Z в поле рациональных чисел R является эпиморфизмом, хотя и не является наложением. В категориях множеств, частично упорядоченных множеств, топологических пространств, групп, абелевых групп эпиморфизмы совпадают с наложениями. В любой категории да произведение бр 0 эпиморфизмов б и р является эпиморфизмом, и если 0 - эпиморфизм, то и р - эпиморфизм. [4]
КОЯДРО морфизма категории - понятие, двойственное понятию ядра морфизма. [5]
Функтором называется морфизм категорий. [6]
ЯДЕРНАЯ ПАРА морфизма категории - категорное обобщение отношения эквивалентности, индуцированного отображением одного множества в другое. Пара морфизмов 8lt е2: R - A категории Ш наз. [7]
Для всякого морфизма категории F я: б-г) и всякой пары объектов ( i, v существует единственный морфизм категории F i0v - ( ii v, являющийся ( JJL, v) - распространением к. Распространение к преобразует 6 в г), а ы и v остаются неизменными в ходе вывода. [8]
Очевидно, что морфизмы категории MB являются гомоморфизмами алгебр этой категории. [9]
ЗЯ обозначим класс морфизмов категории, кодиагонализируемых с каждым морфизмом из класса ЗЯ. [10]
Диаграмма, составленная из объектов и морфизмов категории К, называется коммутативной, если композиция морфизмов вдоль пути по стрелкам диаграммы зависит только от начала и конца пути. [11]
Все эти булевы автоматы согласованы между собой через морфизмы категории Т и соответствующие операции в реляционных алгебрах. [12]
Если §: - конечно полная категория и 2 - класс морфизмов категории К, допускающий исчисление правых частных, то категория частных ( 2 -) существует, является конечно полной категорией и функтор Ps конечно непрерывен. [13]
Класс ( или множество) Мог С, элементы которого называются морфизмами категории, или стрелками. [14]
Пусть 0Z есть OI-категория и а: А - - В - морфизм категории Щ, так что а: В - А. D-регулярными и 1-регуляр-ными, называются собственными или функциональными морфизмами OI-категории Я; они образуют подкатегорию ЧН. DIB-регулярные морфизмы называются проекциями, а DIK-регулярные морфизмы - инъекциями OI-категории Я. Проекции и инъекции образуют подкатегории РгЯ и InSJ соответственно. [15]