Cтраница 3
Инварианты и эквиварианты этой категории определяют многие естественные понятия и закономерности математич. Она задается информационной матрицей Фишера. Морфизмы категории порождают отношения эквивалентности и порядка для параметризованных семейств распределений вероятностей и для статистич. [31]
В-четвертых, работает уже упоминавшаяся нами автоматная техника. Объектами соответствующей категории являются вершины графа, а морфизмами - стрелки. Каждой аддитивной категории, у которой морфизмы размечены буквами некоторого алфавита, соответствует подалгебра алгебры эндоморфизмов прямой суммы ее объектов. Если нет двух по-разному размеченных путей, соединяющих два объекта ( например, когда все морфизмы помечены разными буквами), то получается моно-миальная алгебра. Между морфизмами размеченных категорий и морфизмами соответствующих алгебр имеются естественные взаимоотношения. На этом строится вся теория представлений мономиальных алгебр. [32]