Cтраница 3
Не во всякой категории с нулевыми морфизмами каждый морфизм обладает Я. С другой стороны, в категории Я с нулевым объектом морфизм a: Л - - В обладает ядром в том и только в том случае, когда в М1 существует универсальный квадрат относительно мор-физмов а и 0: 0 - - В. Это условие выполнено, в частности, для любого морфизма локально малой слева категории с нулевым объектом и с копроизведениямн. [31]
ОДНОРОДНОЕ ПРОСТРАНСТВО АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ГРУППЫ - алгебраическое многообразие М вместе с заданным на нем регулярным и транзитивным действием алгебраич. Обратно, если Н - замкнутая подгруппа нек-рой алгебраич. G, то на множестве левых смежных классов G / H существует структура алгебраич. G - G / H регулярно, сепарабельно п обладает следующим универсальным свойством: для любого морфизма ср: G - X, постоянного на смежных классах, существует такой морфизм q: G / H - - X, что г жф. [32]