Cтраница 2
Полученный справа интеграл есть интеграл от рациональной функции, особыми точками которой являются только полюсы. [16]
Если этот интеграл есть монотонная функция Тт, то стационарный режим возможен всегда. Если же вид функции W ( Т) таков, что с изменением Тт, т проходит через экстремум, то этот экстремум и должен дать критическое условие воспламенения. Он дает непосредственно критический размер сосуда; при размерах, лежащих по другую сторону экстремума, условие ( VII, 5) не может быть удовлетворено ни при каком значении Тт. Физически очевидно, что критический размер сосуда должен быть максимальным, и экстремум, о котором идет речь, есть максимум. [17]
При этом искомый интеграл есть соответствующая сумма интегралов, которые могут быть подсчитаны геометрически. [18]
Таким образом этот интеграл есть разрывная функция от параметра, его значение изменяется скачком, когда а достигает значения 0 или проходит через него. Отсюда можно заключить, на основании теоремы I п 48, что в окрестности а 0 сходимость не может быть равномерной, в чем легко убедиться и непосредственно. [19]
Так как этот интеграл есть величина положительная, то перед квадратным корнем в формуле (5.45) надо взять знак плюс. [20]
Согласно определению 2 определенный интеграл есть предел интегральной суммы, число членов которой неограниченно возрастает, а каждое слагаемое стремится к нулю. [21]
Второй из этих интегралов есть площадь эпюры моментов М на рассматриваемом участке балки; обозначим эту площадь через F. [22]
Первый из этих интегралов есть интеграл двойных, а второй - тройных столкновений. Рассмотрим их структуру детальнее. [23]
Если верхний предел интеграла есть переменная вели-чина и, то интеграл Ф ( и) есть функция верхнего предела. [24]
Если верхний предел определенного интеграла есть величина переменная, то производная интеграла по верхнему пределу равна значению подынтегральной функции при этом верхнем пределе. [25]
Согласно уравнению (13.1) эти интегралы есть не что иное, как время, затраченное на достижение накрашиваемое Мк. [26]
Действительно, если второй интеграл есть нуль, то т ] О, т ] 0, т) ( х, t /) const. Будучи нулем в точках ломаной PQRS, г) есть нуль всюду. [27]
Условие того, что этот интеграл есть минимум, заключается в данном случае в том, что соответствующее значение ( f, - / 0) должно быть наймет шим. Таким образом, в отсутствие движущих сил среди всех движений, при которых Т сохраняет одно и то же данное значение, действительным движением будет то, которое переводит систему из ее начального в конечное положение в кратчайшее время. [28]
Сразу ясно, что его частный интеграл есть х - у, однако представляется, что полный интеграл будет чрезвычайно трансцендентным, так как ни одно из этих двух выражений само по себе не может быть сведено ни к логарифмам, ни к круговым дугам. [29]
В силу того, что ядро интеграла есть функция, аналитическая всюду, где С - z не обращается в нуль, интеграл представляет функцию, аналитическую вне D и обращающуюся в нуль на бесконечности. В самой области D, как легко видеть, функция U ( z) будет непрерывной. [30]