Cтраница 4
Полагая п 4А, вычисляют приближенное значение данного интеграла по формуле Симпсона для шага Н ( Ь - а) / ( Щ; пусть найденное значение интеграла есть / jj затем шаг h удваивают и вычисление по формуле Симпсона проводят для шага ftl ( 6 - a) / ( 2k); пусть найденное значение интеграла есть / 2; погрешность второго вычисления приблизительно в 16 раз больше погрешности первого и обе они имеют одинаковый знак. [46]
Заметим, что в динамическом случае при связях, не зависящих от времени, и при действующих силах, являющихся производными от потенциала U, полученный таким образом интеграл есть не что иное, как интеграл живых сил. [47]
Функция / ( х) х2, х 6 [0,1] непрерывна на отрезке [0,1], следовательно / G - R ( [0,1]), и по теореме Дарбу искомый интеграл есть предел интегральных сумм. [48]