Cтраница 3
Интегральная теорема Муавра - Лапласа. [31]
Иначе теорему Муавра - Лапласа можно сформулировать так относительная погрешность нормальной аппроксимации р ( k) стремится к нулю при п - со в любом фиксированном заранее интервале нормированных уклонений. [32]
Локальная теорема Муавра долгое время служила образцом для последующих обобщений. Это было сделано Лапласом в 1809 г. Он рассматривал дискретные случайные величины с увеличивающимся числом возможных значений. [33]
Согласно формуле Муавра ( см. гл. [34]
Основные результаты Муавра о нормальном приближении для биномиального распределения сосредоточены в пятой книге Аналитических этюдов и в Аппроксимировании. [35]
Предельная теорема Муавра - Лапласа. [36]
Интегральная теорема Муавра - Лапласа. [37]
Таким образом, Муавр явно ввел нормальное распре деление в теорию вероятностей ( ср. Многие авторы полагают, что Муавр доказал теорему Муавра - Лапласа лишь для частного случая р1 / 2, но это просто недоразумение, которое притом никак не вяжется ни с математической прозорливостью Муавра, ни с названием его соответствующего сочинения ( Метод аппроксимирования суммы членов... [38]
Это есть теорема Муавра - Лапласа, относящаяся к интегральным предельным теоремам. [39]
В формулировку теоремы Муавра - Лапласа ( § 3 гл. [40]
Из предельной теоремы Муавра - Лапласа [ формула (5.2) гл. [41]
Интегральная предельная теорема Муавра - Лапласа, доказанная нами в главе 2, послужила источником большого цикла исследований, имеющих фундаментальное значение как для самой теории вероятностей, так и для ее многочисленных приложений в естествознании, технических и экономических науках. [42]
Интегральная предельная теорема Муавра - Лапласа. [43]
Существует интегральная теорема Муавра - Лапласа, которая дает возможность подсчитать эту вероятность значительно проще. [44]
Локальная предельная теорема Муавра - Лапласа. [45]