Cтраница 2
Согласно Ньютону, пространство есть пустое вместилище всех тел. Свойства пространства определяются геометрией Евклида и не зависят от движения материальных тел. Время течет монотонно и одинаково для всех тел природы и не зависит ни от этих тел ( от их движения), ни от пространства. [16]
Сущность времени и пространства есть движение, потому что оно всеобще; понять его значит высказать его сущность в форме понятия. Движение как понятие, как мысль высказывается в виде единства отрицательности и непрерывности; но ни непрерывность, ни точечность сами по себе нельзя полагать в качестве их сущности... [17]
Примером несепарабельного евклидова пространства есть совокупность Нк вещественных функций, определенных на всей числовой прямой и имеющих не более чем счетное множество значений, отличных от нуля. [18]
Пополнение Н этого пространства есть гильбертово пространство, которое мы и будем дальше рассматривать. [19]
Согласно Ньютону, пространство есть пустое вместилище ссех тел. Свойства пространства определяются геометрией Евклида и не зависят от движения материальных тел. Время течет монотонно и одинаково для всех тел природы и не зависит ни от этих тел ( от их движения), ни от пространства. [20]
Так же как метрическое пространство есть совокупность множества точек - носителя и введенной в этом множестве метрики, топологическое пространство есть совокупность множества точек и введенной в нем топологии. [21]
Так же как метрическое пространство есть совокупность множества точек - носителя и введенной в этом множестве метрики, топологическое пространство есть совокупность множества точек и введенной в нем топологии. [22]
Представляется, что персонализированное пространство есть пространственное выражение того, что можно назвать первичной экоструктурой. [23]
ТЕОРЕМА 4.21. Произведение хаусдорфовых пространств есть хаусдорфово пространство. Произведение регулярных пространств регулярно. [24]
Изображение прямой в пространстве есть прямая. [25]
Но если в пространстве есть базис, состоящий из п векторов, то всякие п линейно независимых векторов образуют его базис. [26]
Например, в трехмерном пространстве есть только Лз - ласточкин хвост. [27]
Остальные 99 96 % пространства есть свободный от молекул объем. [28]
Доказать, что если пространство есть прямая сумма двух или нескольких инвариантных подпространств, то характеристический полином на всем пространстве равен произведению характеристических полиномов на прямых слагаемых. [29]
Если у подпространства евклидова пространства есть лишь один инвариант - размерность, то в симплектической геометрии, кроме размерности, существенен ранг ограничения симплектической структуры на подпространство. Этот инвариант тривиален только в случаях прямой и гиперплоскости. [30]