Cтраница 3
Но ведь величина напряжения на самом деле не является дискретной - она непрерывна. Поэтому действительный ряд возможных напряжений бесконечен. Для точной характеристики распределения напряженки на фрактальном кластере в этом случае необходимо введение бесконечного числа фрактальных размерностей. Такой объект, характеризующийся бесконечным числом фрактальных размерностей, является хорошим примером мультиф-рактала. Поскольку невозможно вводить бесконечное число характеристик объекта, для описания мультифракталов пользуются иными методами. [31]
Открытие универсальных принципов нелинейной динамики ( синергетики) и информационных свойств фрактальных структур делает реальным прорыв в области получения материалов нового поколения при анализе в едином ключе процессов динамической самоорганизации фрактальных структур и принципов обучения системы ( с помощью фрактальной информации) оптимальному ее развитию с реализацией следующей шкалы ценностей информации 1) автогенной, позволяющей системе самовосстанавливаться; 2) автокатали-тичеекой, стимулирующей в среде процессы, способствующие самовосстановлению; 3) репли-кационной, позволяющей системе самовоспроизводиться с сохранением самоуправления. В, Встовским [29] развиты подходы информации преобразования применительно к фрактальным структурам. Информация преобразования является универсальным способом контроля порядка и беспорядка в нелинейной системе. Данная в работе [28] симмет-рийная формулировка мультифрактального формализма позволила разработать [29] алгоритм и программы для получения информации о степени нарушения фрактальной симметрии ( Ф - симметрии) в материалах с различной структурой. При этом самоорганизация мультифрактальных структур, рассматривается как способ самосохранения порядка в системе при возникновении нарушения Ф - симметрии, являющейся специфической формой симметрии системы. Симметричность ( в общем смысле) означает инвариантность структуры объекта относительно его преобразований. Нарушение Ф - сймметрии отвечает нарушению однородности симметрии. Методы мультйфрактальной параметризации, связанные с определением энтропии Реньи и их пороговых значений, позволяют определять количественные меры нарушения Ф - симметрии, т.е. с помощью мультйфрактальной параметризации можно считывать информацию о прошедших структурных изменениях системы при внешнем воздействии. Критические параметры, контролирующие предел возможйо-сти восстановления симметрии в фрактальной среде путем образования взаимосвязанных фрактальных структур ( мультифракталов) зависят от механизма адаптации системы к сохранению Ф - симметрии. [32]