Cтраница 3
Поскольку кодифференциал 6У на пространстве внешних дифференциальных 2-форм имеет вид 57 - 7 о d о 7, это условие, ском бинированное с тождеством Бьянки, утверждает, что кривизна вакуумного пространства-времени гармоническая. [31]
Дано симплектическое многообразие М2п с 2-формой со. При этом наибольший интерес представляют аналитические, боттовские и алгебраические наборы функций. Если такие подалгебры существуют, то требуется узнать - сколько их. Сколькими параметрами они задаются. [32]
Итак, в новых переменных z 2-форма ut стационарна. [33]
Если многообразие V ориентируемо, то любая невырожденная 2-форма на V допускает гомотопически единственное продолжение до невырожденной 2-формы на VxR. Обратно, симплектическая форма на V х Е при сужении на V - КхОсУхЕ определяет невырожденную замкнутую 2-форму. [34]
При / 7 2 уравнения для моментных 2-форм хорошо известны в координатной форме. [35]
Лу) л, мы получим целочисленную 2-форму. [36]
Формулы (1.26), (1.27) условно названы 2-формами для оценивания средних значений показателей качества агрегатов и модулей. Они позволяют по показателям качества модулей рассчитать показатели качества агрегатов, а по ним - показатели качества систем. [37]
Предположим теперь, что со - некоторая антиавтодуальная 2-форма. [38]
В частности, если на V существует 2-форма максимального ранга, то каждый двумерный класс когомологий многообразия V допускает представление замкнутой невырожденной 2-формой. [39]
Гладкое многообразие М, на котором задана всюду невырожденная замкнутая 2-форма ш, называется симплектическим, а форма ш называется симплектической формой. [40]
Таким образом, мы получаем многопараметрическое семейство замкнутых внешних 2-форм на орбитах действия группы JJ, представленной как стационарная группа на плоскости V. Отсюда следует, что все замкнутые 2-формы FC, построенные согласно предложению 2, вырождены на &. Дело в том, что все они являются точными формами. В то же время точная 2-форма на замкнутом компактном ориентируемом многообразии обязательно вырождена. [41]
Пусть задана симплектическая структура па М с замкнутой 2-формой w максимального раттга. [42]
Относительная теорема Дарбу позволяет перерабатывать информацию о вырождениях замкнутых 2-форм в результаты по классификации ростков подмногообразий симплектического пространства. [43]
Если многообразие V неориентируемо, то с каждой невырожденной 2-формой со на V можно ассоциировать ее ядро Kerw, которое является неориентируемым одномерным подрасслоением касательного расслоения многообразия V. Форма w продолжается гомотопически единственным образом до невырожденной формы на тотальном пространстве К этого одномерного расслоения. [44]
Теорема 6.4. Пусть М - симплектическос многообразие с замкнутой 2-формой со максимального ранга. [45]