Cтраница 1
Случайная величина есть любая ( не обязательно численная) переменная х, значения которой х Х образуют множество элементарных событий х Х или, другими словами, обозначают точки в пространстве выборок. [1]
Среднее значение случайной величины есть величина неслучайная, детерминированная. [2]
Геометрически дисперсия комплексной случайной величины есть среднее значение квадрата расстояния от случайной точки до ее математического ожидания тг. Эта величина характеризует разброс случайной точки Z около ее среднего положения. [3]
Таким образом, многомерная случайная величина есть вектор-функция, заданная на пространстве элементарных событий, и каждое ее возможное значение есть вектор. [4]
Среднее значение этой случайной величины есть дг0, а ее стандартное отклонение равно нулю. [5]
Закон может использоваться, когда случайная величина есть сумма большого количества независимых случайных величин с дисперсиями, малыми относительно суммарной дисперсии. Применяется для характеристики процессов измерения и рассеивания при стрельбе. Однако, например, измерение с помощью калибров наверняка не может им характеризоваться. То же, видимо, относится и к стрельбе самонаводящимися снарядами. [6]
Согласно основным определениям, распределение ц случайной величины есть мера, определенная на борелевских множествах В. [7]
Из определения следует, что дисперсия дискретной случайной величины есть неслучайная ( постоянная) величина. В дальнейшем читатель узнает, что дисперсия непрерывной случайной величины также есть постоянная величина. [8]
Таким образом, математическое ожидание конечнозначной равномерно распределенной случайной величины есть среднее арифметическое ее значений. [9]
Пусть бросается игральная кость и наблюдаемая нами случайная величина есть число выпавших очков. [10]
Оценка математического ожидания М ( X) случайной величины есть среднее арифметическое X всех полученных результатов наблюдений. [11]
Другими словами, производящая функция моментов суммы независимых случайных величин есть просто произведение ПФМ отдельных слагаемых. [12]
Из определения следует, что математическое ожидание дискретной случайной величины есть неслучайная ( постоянная) величина. Рекомендуем запомнить это утверждение, так как далее оно используется многократно. В дальнейшем будет показано, что математическое ожидание непрерывной случайной величины также есть постоянная величина. [13]
Для доказательства воспользуемся тем, что математическое ожидание неотрицательной случайной величины есть число неотрицательное. [14]
В соответствии с данным ранее определением, моменты распределения случайной величины есть не что иное, как моменты плотности распределения. Момент HI называется средним значением случайной величины. [15]