Cтраница 4
Тогда ошибка вида ( -) тв возрастает при переходе от п к п - - 1 в 3 раза. За 20 шагов она возрастает в З20 5г ss3 5 - 109 раз. Если вычисления ведутся с относительной точностью 10 - 9, то результаты, полученные на 20 - м слое, не будут содержать, вообще говоря, ни одного верного знака. Вопрос о накоплении ошибок округления при вычислении решений разностных схем изучен еще очень мало. [46]
Если размер задачи растет, то увеличиваются и размеры моделирующего вычислительного устройства. Используются большее число усилителей и связанных с ними устройств; точность понижается, возникает проблема устойчивости из-за нарастающего фазового сдвига от последовательного соединения элементов. В цифровых вычислительных машинах мы не сталкиваемся с проблемой размера задачи до тех пор, пока достаточны емкости накопителей ( памяти) машины. Точность вычисления зависит только от накопления ошибок округления и, если исходная точность была принята достаточно высокой, то накопленные ошибки пренебрежимо малы. Размеры и вес цифровой вычислительной машины не изменяются. [47]