Амплитуда - солитон
Cтраница 1
 |
Графический портрет уединенной волны - солитона. [1] |
Амплитуда солитона прямо пропорциональна скорости движения, а ширина - обратно пропорциональна корню квадратному из нее. [2]
 |
Вид численного решения а (, т нелинейного параболического ураииения при начальном условии и т0 4 ( при 0 решение выглядит симметрично [ 96Ц. [3] |
При этом амплитуды сформировавшихся солитонов остаются примерно постоянными во времени, а их число быстро возрастает за счет расширения возмущенной области. [4]
Таким образом, амплитуда солитона сильнее зависит от s, чем у линейной волны: хотя энергия в обоих случаях сохраняется, но длительность солитона зависит от его амплитуды, с ее ростом солитон сжимается, а с уменьшением - расширяется. [5]
После этого снова начинается рост амплитуды переднего солитона и цикл повторяется. Скорость волны также пульсирует, уменьшаясь при выбросе быстрых частиц и возрастая при росте передней осцилляции. [6]
Собственное значение г 1 определяет амплитуду солитона. [7]
Наибольший вклад в излучение вносят осцилляции амплитуды солитона на основной ( нижней) частоте CJQ - Вклад всех высших гармоник мал. [8]
А, aq / 4, a - амплитуда солитона, ст - скорость сосисочной нелинейной волны. [9]
Эту величину естественно назвать длиной нелинейных биений, так как она зависит от амплитуды солитона. Динамика солитона определяется в основном соотношением между этими двумя величинами. Для малых амплитуд А, когда длина нелинейных биений много больше длины линейных, поведение импульса определяется в основном линейной длиной биений. Когда соотношение между параметрами противоположное, солитоны ведут себя независимо друг от друга, так как обмен энергией очень незначителен. Когда длины биений сравнимы между собой, возникают бифуркации, и могут появиться новые ( асимметричные) решения. Комбинированная длина биений в этом случае может оказаться бесконечной. [10]
Однако для конечного фиксированного 6 в окрестности этой прямой на плоскости ( / 3, б) амплитуда солитона остается конечной. [11]
Заметим, что амплитудная матрица передачи зависит только от собственных чисел i - в них содержится информация об амплитуде солитонов и угле распространения. [12]
Полученные выше результаты позволяют сразу же сделать интересное заключение: начальная и конечная совокупности соли-тонов одинаковы по общему числу и по амплитудам солитонов, отличаясь лишь порядком их расположения. Это следует непосредственно из того, что каждый из изолированных солитонов соответствует одному из собственных значений е, а эти значения от времени не зависят. [13]
Подставляя это разложение в ( 9), мы убеждаемся, что линейный по т член разложения не вносит вклада в изменение амплитуды сформировавшегося солитона. [14]
Важным свойством матрицы передачи мощности (6.40) является ее симметричность. Матрица остается симметричной и когда амплитуды взаимодействующих солитонов не равны между собой. [15]
Страницы: 1 2 3