Наличие - малый параметр
Cтраница 1
 |
Зависимость Sh от критерия Фурье т. [1] |
Наличие малого параметра при старшей производной для больших значений Ре создает значительные математические трудности при численном решении уравнения (4.42) даже при использовании современных быстродействующих ЭВМ. [2]
Наличие малого параметра в еЬА и р осложняет решение этого уравнения. [3]
 |
Зависимость Sh от критерия Фурье т. [4] |
Наличие малого параметра при старшей производной для больших значений Ре создает значительные математические трудности при численном решении уравнения (4.42) даже при использовании современных быстродействующих ЭВМ. [5]
Наличие малого параметра в ( 1) позволяет воспользоваться процедурой асимптотич. Если гауссова кривизна К срединной поверхности g положительна, то система ( 2) эллиптична и при условиях полного или частичного закрепления края вырождение моментной задачи в безмоментную при А - - 0 регулярно. При К 0 картина вырождения моментной системы при А - - О существенно сложнее; переход от системы ( 1) к ( 2) может привести к значительным погрешностям не только у края g, но и всюду внутри. [6]
Наличие малого параметра в системе уравнений часто позволяет упростить ее решение или исследование путем пренебрежения величинами порядка этого параметра. Конечно, при этом получается лишь приближенное решение. [7]
Тем не менее наличие малого параметра в системе (1.1) позволяет рассчитывать на то, что существуют определенные возможности ее упрощения. Естественное желание исследователя - пренебречь производной вектора у, поскольку при нем находится малый множитель и величина еу мала. [8]
Отмечается проблематика, связанная с наличием малого параметра в разрешающем уравнении. [9]
Эквивалентная система отличается от исследовавшейся наличием малых параметров, характер которых, положение в структурных схемах сепаратных САР и численные значения определяются обычным образом с помощью правил из гл. [10]
Если длительность всех процессов, обусловленных наличием дополнительных малых параметров, очень мала по сравнению с постоянной времени r ( C Cz), то идеализация цепи, представленная схемой рис. 11 - 14, вполне правомочна. [11]
Это обусловлено прежде всего тем, что наличие малого параметра в правой части уравнений Навье-Стокса при высоких производных приводит к появлению зон с резкими изменениями характеристик потока: тонких пограничных слоев, зон отрыва, слоев смешения. При этом схемная вязкость, в случае недостаточно высокого порядка аппроксимации конвективных членов, может быть сопоставимой по порядку величин с реальной физической вязкостью. [12]
Для многих актуальных задач современной нелинейной динамики характерно наличие принципиально важных малых параметров. Например, это может быть единица деленная на число Рейнольдса в теории турбулентности. Эти параметры могут быть настолько малы, что возможность прямого численного моделирования таких явлений не представится в ближайшее десятилетие. Нужен другой уровень понимания и другие подходы к упрощению. Жесткая турбулентность тоже наблюдается в системах с малыми параметрами, характеризующими диссипативные свойства системы. Поэтому просто посчитать многие статистические характеристики оказывается невозможно даже для трехмерного отображения. Ершова показывает тот желаемый уровень понимания, к которому хотелось бы стремиться во многих других сложных задачах, относящихся к области нелинейной динамики. Результат исследования жесткой турбулентности важен и с точки зрения прогнозов. Оказалось, что явление, выглядевшее неожиданностью и катастрофой для исходных переменных модели, вполне объяснимо и предсказуемо, если анализировать определенный набор усредненных характеристик. Иначе говоря, выход за пределы, очерченные строгой математической теорией, очень быстро дал блестящие результаты. [13]
Показано, что фактически во всех случаях анализа данной главы наличие малого параметра позволяет моделировать сложную эрго-дическую систему с помощью неэргодической и использовать то, что на практике финальные состояния неэргодической системы формируются за достаточно малый промежуток времени по сравнению с общим временем существования системы. [14]
При интегрировании системы (3.5) могут возникнуть трудности, связанные с наличием малых параметров ( A: Gr) 1 и ( fcGrPr) 1 при старших производных. Среди решений могут появиться осциллирующие и быстро растущие. Начальные условия (3.7) обеспечивают линейную независимость трех частных решений лишь на начальном участке интегрирования. В дальнейшем, однако, из-за наличия быстро растущего решения и ошибок округления линейная независимость частных решений теряется, - они становятся близкими независимо от начальных условий на левом конце. Это приводит к тому, что система (3.10) оказывается плохо обусловленной и условие ( 3.1 1) не позволяет определить характеристические декременты. [15]
Страницы: 1 2 3