Наличие - вырождение
Cтраница 3
Все это побудило нас с Аникичевым [27] использовать известный в операторном анализе простой и эффективный прием, позволяющий обойти трудности, связанные с наличием вырождения собственных функций резонаторов из бесконечных зеркал. Этот прием в обсуждаемой ситуации сводится к тому, что искомые моды возмущенного резонатора ищутся в виде суммы не бесконечнсго, а конечного числа р образующих комплекс с единой частотой исходных мод. В результате такого приближенного представления решений система (3.1) из бесконечной переходит в систему из р уравнений относительно р неизвестных коэффициентов ат, малость каких-либо из которых уже не предполагается. Каждому из них соответствует свой набор ат, определяющий одну из собственных функций возмущенного резонатора в данном приближении. [31]
При учете взаимодействия между атомами W (, 2) и W ( 2, 1) решение Ф не будет, конечно, совпадать ни с) j, ни с) 2, но нулевое приближение к Ф будет линейной комбинацией из) j и ] з2, как всегда, при наличии вырождения. [32]
Однако последние две, р и f, не имеют существенного значения ввиду слабости их взаимодействия с нуклон-антинуклонным каналом. Наличие вырождения, вызванного равенством A s 0, означает, что ( р рекомбинации траекторий ( р со) и ( А2 f) совпадают. [33]
Все приведенные здесь формулы относятся к случаю, когда к электронам в полупроводнике применима классическая статистика. При наличии вырождения необходимо пользоваться выражениями ( 39) и ( 40) и вести расчет графически. [34]
Следует отметить, что и ( 10) и ( 15) относятся к случаю невырожденного электронного и дырочного газа. При наличии вырождения выражение для i выглядит сложнее, и мы его приводить здесь не будем. [35]
При наличии вырождения эта единственность, вообще говоря, нарушается. [36]
Из ( 131 16) и леммы Шура следует, что собственные значения гамильтониана ( значения энергии или массы элементарных частиц) для волновых функций одного мультиплета одинаковы. Это объясняет наличие вырождения и позволяет установить его кратность, которая равна размерности мультиплета. [37]
Под действием внешнего однородного магнитного поля ( явление Зеемана) или электрического поля ( явление Штарка) происходит расщепление уровней энергии. Расщепление связано с наличием вырождения уровней свободного атома ( в отсутствие поля энергия атома не зависит от квантового числа т), определяющего величину проекции вектора / и принимающего 2 / 4 - 1; значений. [38]
Все результаты этого параграфа сохраняются и в случае, когда форма 2а ( х) К только неотрицательно определена, но в случае вырождений нужно уточнить постановку краевых задач и ввести понятие обобщенного решения. Уточнения, необходимые при наличии вырождений, мы сделаем после разбора невырожденного случая. [39]
Этот энергетический уровень вырожден благодаря наличию обменного вырождения: имеются гриплетное и синглетное состояния двух электронов с одной и той же энергией. В этом случае электроны могут находиться только в синглетном состоянии. [40]
Ранее предполагалось, что коэффициенты граничной задачи и граница области достаточно гладкие, причем коэффициенты ограничены. Нарушение этих условий, то есть наличие вырождения, приводит к появлению у решений особенностей в окрестности тех точек, где имеется вырождение. Типы вырождения могут быть самыми разнообразными. К ним относятся, в частности, случаи, когда коэффициенты уравнений растут при удалении точки на бесконечность либо при ее стремлении к границе рассматриваемой области. [41]
Рассмотрим зависимость Q - и / / от и я для некоторых характерных типов прецессии в случае сферы ( а 1, о - ) ( см - СТР - 463 настоящего сборника. Заметим, что случай сферы отличается наличием вырождения двух типов прецессии, которое будет рассмотрено в следующем параграфе. Можно ожидать, что это вырождение скажется на форме кривой разонансного поглощения, если однородная прецессия будет связана с этими вырожденными типами прецессии через неоднородности кристаллической решетки или вследствие явлений нелинейности. [42]
Наибольший интерес представляет тот факт, что у-лучи рассматриваемых переходов не имеют круговой поляризации, хотя такая поляризация обнаружена, например, в металлическом железе. Это происходит, как отмечалось выше, из-за наличия вырождения. Если поляризовать ядра во время эмиссии, тогда часто можно наблюдать поляризацию у-лучей. [44]
Поэтому в формулах (29.28) и (29.30) появляются бесконечно большие слагаемые. Следовательно, изложенный в этом параграфе метод расчета при наличии вырождения неприменим. [45]
Страницы: 1 2 3 4