Cтраница 3
В общей точке кривой К направление этого поля составляет с К ненулевой угол. Событие, приводящее к особенности четвертого типа на границе области достижимости - это касание кривой К с предельным направлением. Для систем общего положения такое касание реализуется в отдельных точках границы области полной управляемости К. [31]
В общей точке кривой К направление этого поля составляет с К ненулевой угол. Событие, приводящее к особенности четвертого типа на границе области достижимости, - это касание кривой К с предельным направлением. [32]
Из того, что cv [ 0, s ( v)) - максимальная геодезическая и, значит, не имеет сопряженных точек, вытекает, что v не может быть предельным направлением для wn: n N. [33]
U ( Pj L), разрезанную вдоль дуги, пересекающей траектории под равными углами, имеющей один конец в Р /, другой - на у ( Р -, L) и обладающей в PJ предельным направлением. [34]
Множество всех предельных направлений составляет подмножество множества всех направлений. Поверхность, образованная предельными направлениями, проектируется при этом в часть плоскости, расположенную выше кривой К. Это отображение проектирования поверхности на плоскость над кривой К имеет особенность, а именно складку Уитни. [35]
Пусть дана кривая С, ветвь которой подлежит изучению. Соединим с точкой М, порождающей кривую, некоторую выбранную точку О. Если прямая ОМ допускает некоторое предельное направление 8, когда М бесконечно удаляется, то говорят, что б - асимптотическое направление, соответствующее бесконечной ветви. Это определение оправдано следующей теоремой. [36]
Значительно труднее ответить на первый вопрос - каким способом и в какой степени можно подавить нежелательные вторичные реакции. Ответ на этот вопрос является одной и:: задач исследовательских работ в области нефтепереработки со времени внедрения процесса каталитического крекинга. Очевидно, что существуют два предельных направления дальнейшего развития, но оба они практически не приемлемы. [37]
В рассмотренном случае напряжение распределено по поперечному сечению равномерно. Если мы будем теперь непрерывно уменьшать площадь элементарной площадки 6Л, то предельное значение отношения 6Р / 6Л даст нам величину напряжения, действующего в поперечном сечении mm в точке О. Предельное направление результирующей 6Р является направлением напряжения в рассматриваемой точке. [38]
Из этой леммы сразу следует доказываемое утверждение. Следовательно, эти внешние углы стремятся к нулю. Но точки / 1 имеют, по крайней мере, одну предельную точку PI - и направления геодезических дуг имеют предельное направление, в силу чего су шее. [39]
На этом рисунке, как и на рис. 51, цель находится внутри заштрихованной области полной управляемости. На границе К этой области расположены точки плоскости, в которых выпуклая индикатриса проходит через нуль. Ясно, что в управляемых системах общего положения это явление - прохождение индикатрисы через 0 - реализуется на линии. По одну сторону этой линии К лежит область полной управляемости ( индикатриса окружает 0), по другую - область с двумя предельными направлениями. На разделяющей их границе К оба эти поля направлений сливаются в одно - поле направлений касательных к индикатрисам в нуле. [40]
Такая запись носит название элементарного закона Гука. Однако деформация может возникать и в направлениях, отличных от направления приложения силы. В этих случаях закон Гука в элементарной форме уже недостаточен и необходимо воспользоваться обобщенным законом Гука. Поперечная деформация при упругом растяжении или сжатии характеризуется коэффициентом Пуассона v, равным отношению изменения размеров в поперечном направлении к их изменению в предельном направлении. [41]
В рассмотренном случае напряжение распределено по поперечному сечению равномерно. Если мы будем теперь непрерывно уменьшать площадь элементарной площадки 6Л, то предельное значение отношения 8Р / 8А даст нам величину напряжения, действующего в поперечном сечении mm в точке О. Предельное направление результирующей 8Р является направлением напряжения в рассматриваемой точке. [42]