Сопряженное направление

Cтраница 2

Часто мы применяем сопряженные направления в комбинации с методом Коши или с методом циклического координатного спуска. [16]

Этот метод определяет сопряженные направления для произвольных квадратичных функций без вычисления производных и будет полезен в случаях применения квадратичных приближений для функций общего вида. [17]

Диаметры, имеющие сопряженные направления, называются сопряженными. [18]

Так как г сопряженных направлений должны быть линейно независимы, то на эти направления натягивается r - мерное подпространство. [19]

Различные варианты метода сопряженных направлений отличаются способом выбора параметра А. [20]

Если в качестве сопряженных направлений выбраны главные диаметры эллипса ( эллипсоида), то вырожденные законы распределения характеризуют законы распределения независимых прямоугольных координат случайной точки. [21]

Таким образом, метод сопряженных направлений отличается от метода наискорейшего спуска только выбором направления уменьшения функции на каждом шаге ( - / т1 вместо - / ()) Отметим, что / из ( 12) определяется не только антиградиентом - / () н и направлением спуска - р ( - на предыдущем шаге. Это позволяет более полно, чем в градиентных методах, рассмотренных выше, учитывать особенности функции / ( х) при построении последовательных приближений ( 10) к ее точке минимума. [23]

Пусть теперь построены п сопряженных направлений р0, Ри Pn-i и найдена точка хп на последнем направлении. [24]

При втором способе построения сопряженных направлений происходит циклическое изменение базиса. Глубина базиса в каждой точке цикла из п шагов увеличивается на единицу, причем через каждые п шагов построение базиса начинается заново. [25]

Благодаря квадратичной сходимости метод сопряженных направлений позволяет находить минимум с высокой точностью. Методы с линейной сходимостью обычно определяют экстремальные значения координат менее точно. [26]

Следующая теорема показывает, как сопряженные направления могут быть использованы для максимизации квадратичной функции. Однако сначала мы должны обратиться к понятиям подпространства и многообразия. [27]

Следовательно, посредством данного метода сопряженные направления строятся без точного линейного поиска. [28]

Самым простым из квадратичных методов сопряженных направлений является метод сопряженных градиентов. Одновременно он обладает главным достоинством методов этого типа - высокой скоростью сходимости. Поэтому рассмотрим метод сопряженных градиентов более подробно. [29]

Первый цикл алгоритма сопряженных направлений. [ IMAGE ] Траектория поиска по методу сопряженных направлений. [30]

Страницы: 1 2 3 4