Cтраница 2
Аналогично определяется характеристическое направление. [16]
Первые два характеристических направления определяются переносными свойствами, связанными с макродвижением двухфазного потока. [17]
В общем случае характеристические направления остаются неизвестными до тех пор, пока не найдено решение дифференциальной задачи. Интересно отметить, что для системы двух уравнений понятие характеристик можно тем не менее применить для преобразования данной системы (6.10) в более простую. Правда, новая система будет состоять скорее из четырех, нежели из двух уравнений, н & мы часто идем на это, потому что новая система ведет себя особенно хорошо при изучении вопросов существования и единственности ( Леви [1928]) и может, кроме того, применяться для численного определения решения. [18]
Таким образом, характеристические направления в физической плоскости жестко сопряжены с характеристическими направлениями в плоскости годографа. Но дифференциальные уравнения характеристик в плоскости годографа ( 154) были проинтегрированы и привели к конечным формулам ( 155) характеристик, представляющих два совершенно определенных, одинаковых для всех плоских сверхзвуковых течений семейства кривых. [19]
Таким образом, характеристические направления в физической плоскости жестко сопряжены с характеристическими направлениями в плоскости годографа. Но дифференциальные уравнения характеристик в плоскости годографа ( 146) были проинтегрированы и привели к конечным формулам ( 147) характеристик, представляющих два совершенно определенных, одинаковых для всех плоских сверхзвуковых течений семейства кривых. [20]
Напомню, что характеристическое направление гиперповерхности в точке многообразия с контактной структурой ( заданной как поле нулей дифференциальной 1-формы а) есть косоортогональное дополнение ( в смысле симплектической структуры da на плоскости а 0 в каждой точке) к пересечению касательной гиперплоскости гиперповерхности с гиперплоскостью контактной структуры. [21]
Таким образом, характеристические направления уравнений поля скоростей перемещений совпадают с характеристиками уравнений поля напряжений. [22]
Лапласа не имеет действительных характеристических направлений, а значит, не имеет и характеристик. [23]
Интегральные кривые поля характеристических направлений неособой гиперповерхности Г С Т В, трансверсалъной слоям кокасателъного расслоения Т В - By являются экстремалями интеграла действия J о; в классе кривых, лежащих на Г и соединяющих слои T QB и Т В точек q и qi базы В. [24]
Нормальная деформация в характеристическом направлении равна нулю. Направления максимального касательною напряжения, совпадающие с направлениями максимальной деформации сдвига и делящие пополам углы между главными направлениями. [25]
Легко видеть, что характеристические направления совпадают с площадками максимальных касательных напряжений. [26]
Это невозможно, поэтому характеристические направления касаются лежандрова многообразия, что и утверждалось. [27]
Единичными векторами вдоль двух незааисимых характеристических направлений этой системы будут х2 и х0; они задаются уравнениями ( 170) и ( 168) соответственно. [28]
К чему приводит появление комплексных характеристических направлений. [29]
Дифференциальное уравнение, заданное полем характеристических направлений, называется уравнением характеристик, а его интегральные кривые - характеристиками. Таким образом, характеристики являются фазовыми кривыми векторного поля А. [30]