Cтраница 1
Спонтанное нарушение симметрии связано еще с одним очень важным явлением. Когда нарушается симметрия, то все-таки остаются следы от бывшей ранее более высокой симметрии. [1]
Спонтанное нарушение симметрии - хороший пример того, как разные области физики, даже далекие друг от Друга, оказывают взаимное влияние. [2]
Спонтанное нарушение симметрии является одной из важнейших концепций современной науки, поскольку она подводит фундамент под наше сегодняшнее понимание Вселенной, всех ее взаимодействий и материи - ни больше, ни меньше. Эта динамическая система априори обладает симметрией четности ( 7), поскольку обе ценыр и - р являются решениями одного и того же уравнения. Уравнение, учитывающее данную симметрию, подчиняется условию симметрии р-р, чье единственное решение р0 называется сохраняющим симметрию решением. Существует критическое значение / 4 такое, что при / К / 4, р стремится к нулю и асимптотическое решение p ( t - ), которые, как уже было сказано, является единственным решением, не нарушающим паритетной симметрии. Однако решение динамической эволюции может не всегда сохранять симметрию четности этого уравнения. [3]
Спонтанное нарушение симметрии всегда сопровождается вырождением решения ( термин - вырождение понимается как неединственность): если - G ( A) - некоторое решение уравнений движения и 4 - ЛЕ - некоторое преобразование потенциалов, индуцируемое элементом - е группы движений поля, то сдвинутый функционал 0Е ( Л) Ь ( Ле) также является решением уравнений движения. Мы не будем сейчас останавливаться на доказательстве, поскольку все эти вопросы подробно обсуждаются в гл. [4]
Спонтанное нарушение симметрии тесно связано с вырождением вакуума. Одному и тому же гамильтониану соответствует много вакуумов, получаемых один из другого преобразованием спонтанно нарушенной симметрии. [5]
Случай спонтанного нарушения симметрии откладывается до § 9.11. Изложение настоящего раздела основано на лекциях Ли [ 61 и книге Тейлора [30], к которым читатель отсылается за даль-нейшими деталями. [6]
Эффект спонтанного нарушения симметрии вакуума непосредственно связан с возможностью спонтанных вакуумных переходов, которые приводят к новому вакууму, отличающемуся от вакуума первоначальной теории возмущений, и к новому спектру частиц. [7]
Ниже рассмотрено спонтанное нарушение симметрии только в результате действия внешнего гравитационного поля; при этом статистические эффекты не учитываются. [8]
Выше рассматривалось спонтанное нарушение симметрии скалярного поля, вызванное отличием геометрии пространства от евклидовой. Симметрия вакуума на ранних стадиях эволюции Вселенной зависит также от целого ряда физических процессов. Исследование различных калибровочных моделей с учетом статистических эффектов в рамках теории горячей зарядово-несимметричной Вселенной показывает, что на ранних этапах эволюции могут конкурировать два фактора: нарушение симметрии вакуума при большой плотности фермионного заряда и ее восстановление при высокой температуре. В частности, как показано в работе [331], при достаточно большом значении отношения разности плотностей нейтрино и антинейтрино к плотности фотонов не происходит восстановления симметрии с ростом температуры по мере приближения к сингулярности. [9]
В результате спонтанного нарушения симметрии два массивных поля ( действительная и мнимая части поля ф) превратились в одно массивное и одно безмассовое поле. Мы можем интерпретировать это явление с помощью рис. 8.3. Очевидно, что сдвиги р сопряжены с затратами энергии, поскольку имеются возвращающие силы, обусловленные потенциалом. Но при перемещении по круговой долине ф а возвращающие силы не возникают вследствие вырождения вакуума. X, Е - р и соответствующие релятивистские частицы являются безмассовыми. Частица 9 называется голдстоуновским бозоном. [10]
В результате спонтанного нарушения симметрии фермионы приобрели различные массы; спектр фермионов перестал быть 5 7 ( 2) - инвариантным. [11]
В результате спонтанного нарушения симметрии фермионы приобрели различные массы; спектр фермионов перестал быть SU ( 2) - инвариантным. [12]
В режиме спонтанного нарушения симметрии / сД:, р перескакивает с одной ветви на другую, когда возмущение Н из положительного становится отрицательным, как показано на 54: любого бесконечно малого поля достаточно для того, чтобы резко перевести цену р из одного решения с нарушенной симметрией в другое. Невозможно переоценить важность концепции нарушения симметрии. [13]
В режиме спонтанного нарушения симметрии fJ p перескакивает с одной ветви на другую, когда возмущение Н из положительного становится отрицательным, как показано на 54: любого бесконечно малого поля достаточно для того, чтобы резко перевести цену р из одного решения с нарушенной симметрией в другое. Невозможно переоценить важность концепции нарушения симметрии. [14]
В случае спонтанного нарушения симметрии большое значение имеет теорема Голдстоуна, которую можно сформулировать следующим образом. При доказательстве этой теоремы существенна инвариантность относительно трансляций не только в пространстве, но и во времени. [15]