Cтраница 4
На этом и остановимся, поскольку обсуждению спонтанного нарушения симметрии и вариационных методов посвящена отдельная гл. VI, а здесь мы хотели лишь определить соответствующие понятия и указать, что введенное в предыдущих разделах преобразование Лежандра имеет самое непосредственное отношение к проблеме спонтанного нарушения симметрии. [46]
Численное значение р зависит от детальной структуры спонтанного нарушения симметрии электрослабого взаимодействия за счет Хиггса, механизма. В электрослабой теории с одним дублетом Хиггса полей ( или с неск. [47]
Во второй части книги дано несколько примеров спонтанного нарушения симметрии скалярного поля с самодействием во внешних полях. Здесь будет показано, что гравитационное поле, описываемое метрикой однородного изотропного пространства открытого типа, также служит инициатором спонтанного нарушения симметрии в первоначально симметричной системе. Масса частицы и ее инерция возникают при этом по одной и той же причине. Во-вторых, эффект спонтанного нарушения симметрии в искривленном пространстве-времени позволяет связать единые калибровочные теории слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий с возможным изменением геометрии на малых расстояниях. В большинстве из этих теорий спонтанное нарушение симметрии вводится искусственно путем приписывания отрицательного квадрата голой массы хиггсовской частице. [48]
Согласно теории Ландау фазовый переход можно описать как спонтанное нарушение симметрии. Система, обладавшая группой симметрии выше точки перехода, ниже этой точки имеет более низкую симметрию, которой соответствует группа &i, являющаяся подгруппой S. Если число Гинзбурга Gi мало и есть область применимости теории Ландау, то ее выводы относительно возможных правил отбора по симметрии при фазовом переходе второго рода [1] остаются в силе. Действительно, единственное, что требуется для вывода этих правил - единая форма термодинамического потенциала в виде, предложенном Ландау, как выше, так и ниже точки фазового перехода. Более того, очевидно, что правила отбора Ландау сохраняются вг до некоторого критического значения числа Gi порядка единицы. Вопрос о том, сменяются ли правила отбора Ландау при некотором конечном Gi другими, остается открытым. [49]
Следует сразу же сказать, что вырождение и спонтанное нарушение симметрии могут возникнуть лишь после предельного перехода к бесконечному объему. [50]
Как мы видели при изучении хиггсовского механизма, спонтанное нарушение симметрии связано прежде всего с перестройкой вакуумного со - Ьгояиия, которое становится неинвариантным относительно преобразований симметрии. Поскольку теория возмущений КХД строится над кирально-инвариантным вакуумом и аксиальный ток (17.1) сохраняется во всех порядках по константе связи, то ясно, что в теории возмущений с безмассовыми и - и d - кварками отсутствует спонтанное нарушение киральной симметрии, а вместе с ним и безмассовые я-мезоны и массивные нуклоны. Поучительно проследить ее далее с помощью техники РСАС, считая тпи и тл малыми, но отличными от нуля величинами и учитывая их в первом неисчезающем порядке. [51]
Уравнение (14.6) имеет тогда ненулевое решение, соответствующее спонтанному нарушению симметрии. Отметим, что для безмассового поля (14.6) совпадает с (14.7) и устойчивые решения при всех ц суть / ( т)) 1 - В этом случае начальное условие можно задавать не ъ сингулярности, а в произвольный момент. [52]
Это связано с тем, точки бифуркаций отвечают спонтанному нарушению симметрии системы и коллапсу волновой функции. В связи с этим, как показано И. Пригожиным, в точках бифуркаций проявляется универсальность поведения нано и макросистем живой и неживой природы. В монографии предложен универсальный алгоритм самоуправляемого синтеза наноструктур. [53]