Cтраница 3
Уже предпринимали попытки подробно описать мезон-барионное рассеяние, используя модель Венециано для члена R. Чтобы учесть спиновую структуру ба-рионов модель Венециано обычно формулируют для каждой инвариантной амплитуды А ( s, f) и В ( s, f), введенных в (4.3.11), а не для спиральных амплитуд, потому что первые имеют более простые кроссинговые свойства. Для того чтобы получить наблюдаемое в эксперименте экспоненциальное падение da / dt в зависимости от t, масштабный фактор а 1 должен быть изменен [ заметим, что g в (7.4.4) - константа ], должны быть введены сателлитные члены и тогда возникает проблема, связанная с кроссовером и изложенная в разд. Таким образом, количественные подгонки экспериментальных данных с помощью модели Венециано на самом деле невозможны. [31]
Мы рассмотрим ниже применение модели Венециано к рассеянию частиц со спином. Для этого амплитуды рассеяния разлагаются сначала обычным образом ( см. § § 7.5 и 11.3) по инвариантным амплитудам, и эти инвариантные амплитуды записываются в форме Венециано. Тем не менее мы будем применять формально модель Венециано и к рассеянию фермионов. [32]
После того как выбором волновых функций установлены релятивистские свойства спинорной амплитуды М, можно найти ее разложение на инвариантные амплитуды Ft, зависящие только от инвариантных импульсных переменных. [33]
Мы рассмотрим ниже применение модели Венециано к рассеянию частиц со спином. Для этого амплитуды рассеяния разлагаются сначала обычным образом ( см. § § 7.5 и 11.3) по инвариантным амплитудам, и эти инвариантные амплитуды записываются в форме Венециано. Тем не менее мы будем применять формально модель Венециано и к рассеянию фермионов. [34]
Отметим, что таблица симметрична по отношению к отражениям относительно центральной клетки Стт. Отметим также, что таблицу следует читать слева направо, но не сверху вниз; это связано с тем, что пять инвариантных амплитуд, по которым производится разложение, не ортогональны друг другу: матрица Фирца не является матрицей ортогонального поворота. [35]
В терминах введенных в § 70 инвариантных амплитуд, функций кинематических инвариантов, можно сказать, что эти функции будут одни и те же для всех каналов, но для каждого канала их аргументы пробегают значения в своей физической области. Другими словами, интегралы Фейнмана определяют инвариантные амплитуды как аналитические функции; их значения в разных физических областях являются аналитическим продолжением функции, заданной в одной из областей. Если инвариантные амплитуды вычислены для какого-либо канала по интегралам Фейнмана, то и их аналитическое продолжение к другим каналам будет автоматически учитывать эти особенности. [36]
Действительно, записав дисперсионное соотношение по v qp для ТдУ [ после виковского поворота q2 в (4.10) становится пространственно-подобным ], можно получить определенную разность масс, если учесть в дисперсионном соотношении только вклад ближайших резонансов. Для Д / 1 одна из инвариантных амплитуд в Тду ведет себя при больших v как v1 / 2, и в дисперсионном соотношении необходимо вычитание. Пока не определена вычитательная константа, нельзя вычислить и разность масс нуклонов; не удивительно, что безвычитательное дисперсионное соотношение привело к неправильному результату. [37]