Cтраница 1
Преобразования Беклунда и связанные с ними алгебраические структуры. [1]
Преобразования Беклунда имеют место для всех солитонных уравнений. [2]
Помимо преобразований Беклунда, в математической физике используются также дифференциальные подстановки. [3]
О преобразовании Беклунда, сохраняющим вид уравнения, см. разд. [4]
Помимо преобразований Беклунда в математической физике используются также дифференциальные подстановки. [5]
Из сравнения с преобразованием Беклунда для уравнения Бюргерса легко видеть, что после перехода в выписанном преобразовании к разностным и суммарным переменным они совпадут. [6]
В таких случаях их называют автопреобразованиями Беклунда. [7]
Непериодическую Л - цепочку Тоды преобразования Беклунда связывают с непериодической Лп 1-цепочкой Тоды и свободным уравнением Лапласа. [8]
Таким образом, уравнения (5.7) задают преобразование Беклунда для цепочки Тоды. [9]
При этом соотношения (1.12) и (1.13) являются преобразованиями Беклунда [ 28, гл. В самом деле, подставляя (1.7) в (1.1) и используя формулы (1.8) - (1.11), нетрудно убедиться, что уравнение (1.1) выполняется тождественно. [10]
Таким образом, уравнения (3.28), (3.29) являются преобразованиями Беклунда, связывающими друг с другом две периодические А - пепочки Тоды. [11]
Ясно, что эти константы возникнут после применения преобразования Беклунда к произвольному ( а не только к нулевому, как выше) решению. [12]
Непосредственно проверяется, что уравнения (4.21), (4.22) обладают преобразованиями Беклунда, связывающими их с самими собой. [13]
Таким образом, мы видим, что уравнения (3.8), (3.9) являются преобразованиями Беклунда, связывающими непериодическую цепочку Ап с непериодической цепочкой Лп - и свободным уравнением Ла-пляся. Продолжая эту редукцию дальше, получаем, что последовательность из п преобразований Беклунда связываем непериодическую цепочку Ап с п свободными уравнениями Лапласа. [14]
Итак, мы получили следующий результат: имеем первоначально систему (3.37), обладающую автопреобразованием Беклунда, эта система допускает две редукции (3.38) и (3.39), редуцированные уравнения уже не обладают автопреобразованием Беклунда, но существует преобразование Беклунда (3.35), связывающее их между собой. [15]