Математическая наука

Cтраница 3

Глядя на сечение мыльной пены, можно заметить, что стенки пузырей образуют равные углы. [31]

Одной из задач специальной математической науки - дифференциальной геометрии - является отыскание таких поверхностей с нулевой средней кривизной, натянутых на замкнутые пространственные кривые. Существует точная математическая теорема, утверждающая, что площадь таких поверхностей среди прочих поверхностей, натянутых на ту же кривую, всегда минимальна, и она нам покажется теперь очевидной. [32]

Аналитическая механика является чисто математической наукой. Все производится путем вычислений в абстрактной сфере математических величин. Физический мир переводится на язык математических соотношений, и этот перевод совершается при помощи координат. Координаты устанавливают взаимооднозначное соответствие между точками физического пространства и числами. [33]

Вы знаете, что математическая наука начинается в высших курсах именно с учения о бесконечно малом; вы знаете также, что в физике и химии, в тех по крайней мере размерах, в которых она составляет предмет высшего образования, с самого начала приходится обращаться не к одному тому, что мы ощущаем, а переноситься к тем отношениям, где вещество представляется в виде бесконечно малых атомов на бесконечно малых расстояниях и нам приходится в них судить об таких же изменениях, какие мы наблюдаем в наших опытах. Начинается физика и химия с изучения бесконечно малых величин материи и обсуждения тех явлений, которые с нею происходят. [34]

Валлис прежде всего разделяет математические науки на чистые и смешанные. Чистая математика в свою очередь подразделяется на арифметику, предметом которой является дискретное число, как множество ( multitudo), как собрание единиц, и на геометрию - науку об измеримых непрерывных величинах. Кроме этого определения арифметики и геометрии по содержанию, Валлис дает затем их определения по назначению, различая теоретическую, умозрительную математику, с одной стороны, и практическую-с другой. [35]

Теория вероятностей - это математическая наука, позволяющая по вероятности одних случайных событий находить вероятность других случайных событий. Случайным событием называется то, что может произойти или не произойти, но невозможно и то, и другое вместе, и невозможно ничто третье. [36]

Теорией случайных процессов называется математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений в динамике их развития. [37]

Теория вероятностей - это математическая наука, изучающая закономерности случайных событий, случайных величин и случайных функций. Рассмотрим значение термина случайный применительно к событиям, величинам и функциям. Каждое событие, происходящее в окружающем мире, является результатом воздействия большого числа других событий, влияющих на возможность возникновения данного события. Случайным событием называется событие, которое может в данных конкретных условиях или произойти, или не произойти В отличие от этого достоверным называется событие, которое обязательно произойдет, а невозможным - событие, которое не может произойти Что дает основание считать то или иное событие случайным, достоверным или невозможным. [39]

В физико-математическом факультете часть математических наук заслуживает особенное внимание по выбору преподавателей. Можно сказать, что одна сия часть составлена правильно и преподается отлично хорошо. О научном значении каждого отдельного лица он, однако, часто высказывал довольно нелепые суждения. Вот что он, например, писал о Бартельсе: Профессор Бартельс есть человек отлично знающий, но не довольно хорошо знает по-русски и лекции преподает вместе на русском, немецком и, иногда, смотря по разумению студентов, на латинском языке. Это неверно: Бартельс был прекрасным преподавателем, но к роли академика совершенно не подходил. [40]

Остроградский как организатор преподавания математических наук в военно-учебных заведениях России. [41]

Каждое из крупных направлений математической науки имеет свой математический аппарат. Когда понятия, идеи и методы, возникшие внутри одного направления, удается применить для развития другого, наука существенно продвигается вперед. До XVII века алгебра и геометрия существовали более-менее независимо. [42]

Крепнет сотрудничество социологии с математической наукой, так как трудно представить ее без специальных математических методов, обеспечивающих эффективность и достоверность эмпирического исследования. [43]

Теория графов, развитая как абстрактная математическая наука, имеет дело со свойствами самих графов, с присущими им закономерностями, независимо от того, какова природа объектов, представленных тем или иным графом. [44]

Геометрия положения представляет собой пример математической науки, созданной без помощи дифференциального и интегрального исчислений. Фарадеевы линии сил занимают в науке об электромагнетизме такое же положение, как пучки линий в геометрии положения. Они позволяют нам воспроизвести точный образ предмета, о котором мы рассуждаем. [45]

Страницы: 1 2 3 4