Cтраница 1
Нахождение собственных значений (3.54) требует выяснения направлений осей квантования проекций спинов электрона и ядер. [1]
Нахождение собственных значений и собственных функций, как правило, представляет весьма трудную математическую задачу. Мы рассмотрим пример, достаточно простой для того, чтобы можно было решить уравнение Шредингера без большого труда. [2]
Нахождение собственных значений и собственны функций, как правило, представляет весьма, трудную математическую задачу. Мы рассмотрим пример достаточно простой для того, чтобы можно было решить, уравнение Шрединсера без большою труда. [3]
Нахождение собственного значения для Я для случая однородного интегрального уравнения с тем же ядром определяет скорость волны, а нахождение-функции Ф ( &) - форму волны. [4]
Нахождение собственных значений энергии вращающегося волчка наиболее просто для случая, когда все его три главных момента инерции одинаковы: IA - IB - Ic I - Для молекулы это имеет место в тех случаях, когда она обладает симметрией одной из кубических точечных групп. [5]
Нахождение собственных значений энергии вращающегося волчка наиболее просто для случая, когда все его три главных момента инерции одинаковы: 1д IB Ic I-Для молекулы это имеет место в тех случаях, когда она обладает симметрией одной из кубических точечных групп. [6]
Для нахождения собственных значений оператора (3.26) необходимо его диагонализировать. Последнее эквивалентно отысканию системы координат ( х, у, z), в которой коэффициенты перед Sх и Sy обращаются в нуль. [7]
Для нахождения следующего собственного значения рассмотрим все векторы из R, ортогональные к собственному сектору ег. Rv, инвариантное относительно преобразования А. [8]
Задача нахождения собственных значений будет в этом параграфе сведена к задаче нахождения условного экстремума ( минимума) некоторого функционала. [9]
Задача нахождения собственных значений и собственных векторов гамильтониана / / (7.10.196) решается, таким образом, полностью на основе изложенных выше результатов. Непосредственное применение этих результатов к конкретным сферическим волчковым молекулам для значений п, которые не малы, необходимо проводить осторожно, так как нельзя всегда быть уверенным, что возмущение правильно учтено. Даже когда собственные значения энергии (7.10.202) являются в первом порядке хорошими приближениями, эти значения недостаточно точные, чтобы давать согласие с современными экспериментальными спектрами высокого разрешения, и должны быть приняты во внимание поправки более высоких порядков. [10]
Проблема нахождения собственных значений подробно освещена в книгах: В. И. Смирнов, Курс высшей математики, тт. [11]
Задача нахождения собственных значений приводит к ортогональной системе функций только в случае, когда рассматривается самосопряженный дифференциальный оператор с самосопряженными краевыми условиями. В предыдущем параграфе мы нашли множитель, преобразующий дифференциальное уравнение Гаусса в самосопряженное. [12]
Задача нахождения собственных значений матрицы D сводится, таким образом, к нахождению такого унитарного преобразования, которое бы привело матрицу D к диагональному виду. Диагональные элементы такой матрицы, как мы знаем ( см. § 44), и являются ее собственными значениями. [13]
О нахождении собственных значений и инвариантных многообразий матриц посредством итераций / / Прикл. [14]
При нахождении собственных значений дифференциального уравнения обычно, особенно в конкретных задачах, получаю. Примером подобного подхода может служить наше первое сообщение. На указанном примере видно также, что, как это характерно вообще для задач о собственных значениях, решение, имеющее в общем случае крайне громоздкий аналитический вид ( формула ( 12) цитируемой работы), значительно упрощается для собственных значений, соответствующих естественным граничными условиям. Я недостаточно знаком с тем, разработаны ли уже сейчас прямые методы вычисления собственных значений, подобно тому, как это сделано для выяснения распределения собственных значений большого номера. Последний предельный случай не представляет здесь прямого интереса, поскольку он соответствует классической, макроскопической механике. Для спектроскопии и атомной физики нужны как раз первые 5 или 10 собственных значений; даже нахождение лишь одного, первого из них, было бы большим достижением, поскольку тем самым был бы определен потенциал ионизации. Сведение проблемы собственных значений к задаче на экстремум без непосредственного использования дифференциального уравнения приводит к отчетливому изложению, и, по-моему, вероятно, что будут найдены по крайней мере прибилженные методы, основанные на подобном сведении, поскольку в них имеется настоятельная необходимость. По меньшей мере, в отдельных случаях должно быть возможным исследование того, удовлетворяют ли задаче те собственные значения, численные величины которых получены с большой точностью спектроскопически. [15]