Cтраница 3
Вычисление произведения, обращение и нахождение собственных значений для обобщенных циклических га X га-матриц требует О ( га loga га) арифметических операций. [31]
Решение уравнений для возмущений и нахождение собственных значений и собственных функций в простых моделях позволило изучить основные свойства звездных колебаний аналитически и сделать их классификацию. [32]
Многие приближенные методы пригодны для нахождения собственных значений и собственных функций задач, у которых краевые условия линейны относительно функции и ее производных. Среди этих методов к наиболее простым вычислениям приводит метод Галеркина. [33]
В связи с тем что нахождение собственных значений матрицы является очень трудоемкой задачей, целесообразно иметь оценку числа обусловленности матрицы через ее элементы. [34]
Такое представление позволяет избежать необходимости нахождения собственных значений. [35]
В главе VI рассмотрены методы нахождения собственных значений и собственных векторов квадратных матриц. В § 1 изложены необходимые сведения по линейной алгебре, рассмотрена устойчивость проблемы собственных значений и даны простые ( но сравнительно медленные) численные методы решения. В § 4 изложены методы, которые оказываются более выгодными при определении не всех, а некоторых собственных значений и собственных векторов. [36]
В MATLAB для решения задачи нахождения собственных значений матрицы применяется функция eig. Существует несколько способов обращения к этой функции: Lam eig ( A) - столбец Lam заполняется собственными числами матрицы A; [ VD ] eig ( A) - диагональная матрица D содержит собственные числа; столбцы матрицы V содержат нормированные собственные векторы для каждого собственного числа. При этом векторы нормированы таким образом, что норма каждого из них равна единице. [37]
Применение чебышевских полиномов к задаче нахождения собственных значений матриц с вещественными собственными значениями приводит к методу решения обширных линейных систем путем последовательных итераций, минуя фактическое обращение матриц. На первых порах мы встречаемся при этом с тем затруднением, что чебы-шевские полиномы применимы непосредственно только в вещественной. А являются, вообще говоря, комплексными числами. [38]
Применение чебышевских полиномов к задаче нахождения собственных значений матриц с вещественными собственными значениями приводит к методу решения обширных линейных систем путем последовательных итераций, минуя фактическое обращение матриц. На первых порах мы встречаемся при этом с тем затруднением, что чебы-шевские полиномы применимы непосредственно только в вещественной области, тогда как собственные значения произвольной несимметрической матрицы А являются, вообще говоря, комплексными числами. [39]
Семе идя ев, О нахождении собственных значений и инвариантных многообразий матриц посредством итераций, Прикл. [40]
Примером успеха, достигнутого при нахождении крайних собственных значений с помощью метода Янга последовательной точечной верхней релаксации, может служить практическая программа на СВАК - Этот метод использовался при вычислении некоторых значений в табл. 24.1. Некоторые детали приведены в разд. [41]
Распространим теперь наши рассуждения на задачу нахождения собственных значений, соответствующую наиболее общему линейному дифференциальному оператору второго порядка. [42]
Первый этап решения задачи состоит в нахождении собственных значений и собственных векторов данной матрицы. [43]
Так как si sa, продолжаем процедуру нахождения собственных значений. [44]
Матрица U - 1AU имеет удобный вид для нахождения собственных значений; здесь можно применить Q / J-алгоритм, но мы позволим себе небольшое отступление, чтобы обратить внимание на другие применения преобразования Хаусхолдера. [45]