Cтраница 4
По меньшей мере в простейшей ситуации, в которой нам не нужно думать о разнице между ставками заимствования и кредитования и принимается допущение об их равенстве и постоянстве ( постоянстве по отношению к объемам займов или кредитов, а не во времени), многомерное решение является простым обобщением двухпериодного решения. Принцип нахождения оптимума временных предпочтений заключается в доведении производственных инвестиций до точки, в которой достигается наивысший из достижимых уровней сегодняшней ценности, и последующем финансировании этих инвестиций за счет заимствования или кредитования между временными периодами. [46]
Если модель процесса не известна достаточно точно или если процесс меняется неконтролируемым образом, то лроцедуру прямого согласования параметров использовать не удается - Также неприменим и метод смещенного контура регулирования, который измеряет отклонения действительного состояния от оптимального ( номинального), так как оптимум системы в каждый конкретный момент времени не известен и тем самым нельзя получить разности управляющих отклонений. Поэтому для нахождения оптимума в таких случаях наряду с традиционным) регулированием используется новых принцип управления - поиск. [47]
Знание о получаемых решениях способствует формированию определенного поискового пространства, в котором будет производиться нахождение новых улучшенных решений. Это позволяет сократить время нахождения оптимума по сравнению с методами, реализующими полный перебор. Естественно, данные методы требуют больших ресурсов памяти для хранения промежуточных результатов и для обработки массивов данных. [48]
Для реализации алгоритма можно воспользоваться и регулярными методами оптимизации; Монте-Карло, целочисленного линейного программирования, динамического программирования, ветвей и границ, направленного перебора вариантов. Однако метод Монте-Карло не гарантирует нахождения оптимума, а его применение сопряжено со значительными затратами машинного времени. Реализация алгоритмов линейного и динамического программирования, ветвей и границ также требует соответствующих затрат машинного времени, значительно более сложных и дорогостоящих программ для ЭВМ, чем реализация алгоритма направленного перебора вариантов. Кроме того, при относительно малой размерности ( в нашем случае от 3 до 10 характерных участков трассы трубопровода) и введения ограничений затраты машинного времени при реализации метода направленного перебора вариантов незначительно отличаются от затрат машинного времени при реализации указанных методов. Для решения задачи выбора оптимальной очередности строительства трубопроводов в заболоченных районах был использован метод направленного перебора вариантов и сравнения их по критерию минимума приведенных затрат. [49]
Экономический смысл предельных величин состоит в том, что их можно использовать для принятия оптимальных решений с помощью методов дифференциального исчисления. Тогда, в частности, нахождение оптимума основывается на элементарных правилах: если при анализе функции первая производная равна нулю, это означает экстремум функции и, следовательно, возможный ее оптимум. Требуется, однако, дополнительный анализ для выяснения единственности данной экстремальной точки, а также характера ее экстремальности: является она максимумом или минимумом функции. Кроме того, оптимум совпадает с экстремальной точкой не во всех случаях. В частности, указанное правило не пригодно, когда точка оптимума находится на границе области допустимых решений ( см. рис. О. [50]