Cтраница 1
Начало возможных перемещений, являясь общим принципом механики, имеет важнейшее значение для теории упругих систем. [1]
Начало возможных перемещений, которым так часто пользуются при исследовании условий равновесия систем, составленных из абсолютно твердых тел, может быть иногда с большим эффектом применено и к упругим телам. [2]
Начало возможных перемещений является самым общим началом статики, поэтому из соответствующего ему уравнения ( 47) могут быть получены и дифференциальные уравнения равновесия ( 14) и условия на поверхности ( 3), которые были ранее нами найдены из рассмотрения условий равновесия бесконечно малых элементов деформированного тела. [3]
Начало возможных перемещений, являясь общим принципом механики, имеет важнейшее значение для теории упругих систем. [4]
Применим начало возможных перемещений для вспомогательного состояния, принимая в качестве возможных действительные перемещения заданной системы. [5]
Выражая начало возможных перемещений в вышеуказанной форме, мы предполагаем, что все связи идеальные, не представляющие трения и тому подобных сопротивлений. Такие связи не оказывают никакого препятствия возможным перемещениям. [6]
Сравнивая начало возможных перемещений Лагранжа и начало виртуальных изменений напряженного состояния упругого тела Кастильяно, следует отметить, что первое заменяет собой уравнения равновесия ( внутри тела и на его границах), а второе - уравнения совместности деформаций. [7]
Рассмотрим начало возможных перемещений тела. [8]
Применение начала возможных перемещений к решению технических задач весьма целесообразно во многих случаях, потому что все внутренние силы в системе, подчиняющиеся закону действия и противодействия, выпадают из исследования, и часто задача весьма упрощается. Таким образом, реакции в опорах, давления между зубцами зубчатых колес, давление ползуна на направляющей и тому подобные силы исключаются из анализа по этому принципу. [9]
Согласно началу возможных перемещений работа всех внешних сил, действующих на упругое тело, находящееся в равновесии, на любом возможном перемещении равна приращению потенциальной энергии. [10]
Применяя теперь начало возможных перемещений, мы должны написать, что для равновесия необходимо и достаточно, чтобы сумма работ сил Рг и Ql для перемещений точек их приложения была равна нулю. Следовательно, для равновесия необходимо и достаточно, чтобы слагающие Ql и Рг были численно равны между собою и направлены одна противоположно другой. Тогда сумма работ их будет равна нулю. [11]
Как формулируется начало возможных перемещений Лагран-жа применительно к упругим телам. [12]
Как формулируется начало возможных перемещений Лаграи-жа применительно к упругим телам. [13]
Напомним формулировку начала возможных перемещений: если система связанных между собой точек находится под воздействием каких-либо сил и сохраняет при этом равновесие, то работа этих сил на любых возможных для системы точек перемещениях равна нулю, отметим, что возможными перемещениями являются любые перемещения, не нарушающие связей между отдельными точками системы. [14]
При использовании начала возможных перемещений при выборе функций для перемещений или деформаций необходимо соблюдать условия неразрывности внутри тела и геометрические граничные условия на поверхности. [15]