Cтраница 3
Представим теперь уравнение ( Ь), выражающее начало возможных перемещений в применении к упругому телу, в ином виде, для чего воспользуемся прежними обозначениями. При составлении работы внешних сил будем различать силы, приложенные по поверхности тела, и объемные силы. [31]
Разыскание этих коэффициентов легко выполняется при помощи начала возможных перемещений. Нужно только составить выражение для потенциальной энергии деформированного кольца. [32]
Энергия маятника Е может быть получена по началу возможных перемещений. Для схемы маятника согласно фиг. [33]
Из приведенных примеров видно, что, пользуясь началом возможных перемещений, мы при помощи выражения ( 91) для потенциальной энергии можем представить перемещения и и w в виде быстро сходящихся рядов. Имея эти ряды, легко находим величину изгибающего момента для любого поперечного сечения кольца. [34]
Эта формулировка закона сохранения энергии совпадает с так называемым началом возможных перемещений в применении к упругим системам; равенство (18.2) выражает ту мысль, что при перемещениях без нарушения равновесия сумма работ всех сил, приложенных к точкам тела, равна нулю. [35]
Эта формулировка закона сохранения энергии совпадает с так называемым началом возможных перемещений в применении к упругим системам; равенство (21.2) выражает ту мысль, что при перемещениях без нарушения равновесия сумма работ всех сил, приложенных к точкам тела, равна нулю. [36]
При решении задач теории упругости представляется иногда выгодным пользоваться началом возможных перемещений. [37]
Это положение является следствием закона сохранения энергии и именуется началом возможных перемещений. [38]
Так как потерянные количества движения уравновешиваются, то мы применим начало возможных перемещений. Количества движения точки т должны умножаться на возможные для этой точки перемещения, и общая сумма таких произведений для всей системы должна быть равна нулю. [39]
При постановке новых проблем исходным пунктом в большинстве случаев является начало возможных перемещений, приводящее к вариационной формуле Лагранжа для данного объекта. Если задачу целесообразно формулировать в перемещениях, то на этом функции вариационного исчисления при решении рассматриваемой задачи и кончаются. Ясно, что различным формулировкам соответствуют разные вариационные формулы. Например, большое внимание было уделено обобщению вариационного принципа Кастильяно на нелинейную теорию равновесия пластинок и оболочек ( Н. А. Алумяэ, 1950; К. [40]