Количественная невидимость

Cтраница 2

Эти ребра проверяются на прохождение позади контурной линии, и их количественная невидимость в соответствующих точках изменяется. При прохождении ребра позади контурной линии количественная невидимость точек ребра изменяется на единицу. Те части отрезка, для которых количественная невидимость равна нулю, сразу же рисуются. [16]

Во втором случае происходит загораживание поверхностью самой себя ( рис. 10.22) и количественная невидимость изменяется на единицу. [17]

Для определения видимости ребер произвольного многогранника сначала берется какая-либо его вершина и ее количественная невидимость определяется непосредственно. [18]

Итак, проекции контурных линий разбивают картинную плоскость на области, каждая из которых является проекцией части объекта, а сами поверхности, ограничивающие тела, разбиваются контурными линиями на однозначно проектирующиеся фрагменты с постоянной количественной невидимостью. [19]

Два примера определения показателей количественной невидимости.| Определение количественной невидимости тестовой точки.| Метод Аппеля вычисления количественной невидимости вещественного ребра. [20]

Рассмотрим более подробно вычисление количественной невидимости вещественного ребра. Сначала вычисляется количественная невидимость начальной точки ребра. Для этого через начальную точку и точку наблюдения О проводится вещественная прямая и находятся пересечения этой прямой со всеми гранями. Для каждой выделенной точки находится соответствующая ей грань. Число найденных граней является количественной невидимостью начальной точки. [21]

На втором шаге необходимо определить видимость всех потенциально видимых ребер. Аппель вводит в рассмотрение количественную невидимость точек ( или коротких отрезков) на потенциально видимом ребре. В данном случае можно не применять неэффективный поточечный тест видимости, так как для данной точки наблюдения количественная невидимость вещественного ребра может измениться только в тех случаях, когда это ребро уходит за контурное ребро или выходит из-за него. В терминах проекций на картинную плоскость эти соображения можно сформулировать следующим образом: количественная невидимость проекции вещественного ребра может измениться только в точке пересечения с каким-либо контурным ребром. В такой точке количественная невидимость увеличивается на 1, если вещественное ребро уходит за контурное, и уменьшается на 1, если вещественное ребро выходит из-за контурного. [22]

Никакая из этих частей не может закрывать себя при проектировании, однако возможны случаи, когда одна такая часть закрывает другую. Чтобы это учесть, введем числовую характеристику невидимости - так называемую количественную невидимость точки, определив ее как количество точек, закрывающих при проектировании данную точку. Точка оказывается видимой только в том случае, когда ее количественная невидимость равна нулю. [24]

Операции сортировки используются и на различных этапах работы большинства алгоритмов удаления невидимых поверхностей В методе Аппеля, например, грани сначала разбиваются на полностью невидимые и потенциально видимые. В конце концов ребра потенциально видимых граней подразделяются на отрезки с разными значениями количественной невидимости; этот процесс также может рассматриваться как сортировка отрезков. В методе приоритетов Энкарнако треугольные грани рассортировываются сначала на два класса. В один класс входят грани, полностью отделенные от других граней, в другой - все остальные. Грани, входящие во второй класс, распределяются ( сортируются) затем по множествам Tit упорядоченным по неубыванию в соответствии с приоритетом. Последний этап процедуры - определение взаимного перекрытия и видимости внутри пар ( tiTi) ( разд. Действительно, поскольку ребра 6i k ti, & e [ I: 3 ] проверяются отдельно, можно увеличить скорость работы алгоритма, переместив треугольник t /, перекрывающий е /, 1, в голову списка Ti, поскольку вероятность того, что ti перекроет также е -, 2 и eit 3 ( по крайней мере одна из крайних точек е, 2 и e - i3 лежит в треугольнике -), выше средней. [25]

Операции сортировки используются и на различных этапах работы большинства алгоритмов удаления невидимых поверхностей В методе Аппеля, например, грани сначала разбиваются на полностью невидимые и потенциально видимые. В конце концов ребра потенциально видимых граней подразделяются на отрезки с разными значениями количественной невидимости; этот процесс также может рассматриваться как сортировка отрезков. В методе приоритетов Энкарнако треугольные грани рассортировываются сначала на два класса, В один класс входят грани, полностью отделенные от других граней, в другой - все остальные. Грани, входящие во второй класс, распределяются ( сортируются) затем по множествам Ti, упорядоченным по неубыванию в соответствии с приоритетом. Последний этап процедуры - определение взаимного перекрытия и видимости внутри пар ( tiTi) ( разд. [26]

Далее прослеживается изменение количественной невидимости вдоль каждого из ребер, выходящих из этой вершины. Эти ребра проверяются на прохождение позади контурной линии, и в соответствующих точках их количественная невидимость изменяется. Те части отрезка, дтя которых количественная невидимость равна нулю, сразу рисуются. [27]

На рис. 5.12, а иллюстрируется процесс определения значений количественной невидимости для тестовой прямой, пересекающей контуры двух ( взаимно перекрывающихся) граней. Такая тестовая прямая называется вещественной прямой, поскольку она проходит через тело и точку наблюдения. На рис. 5.12 6 показаны изменения количественной невидимости при прохождении тестовой прямой за телом. Отметим, что количественная невидимость может измениться при пересечении скрытого контурного ребра, образуемого внутренним углом невыпуклого тела. [30]

Страницы: 1 2 3