Cтраница 2
Теорема о монодромии и независимость интеграла от пути могут быть установлены для областей более общей природы. [16]
Видим, что условие независимости интеграла от выбора пути формально выполнено, но, однако, итеграл по окружности L нулю не равен. [17]
Несмотря на то, что условия независимости интеграла от линии интегрирования выполнены, интеграл нулю не равен. [18]
Несмотря на то, что условия независимости интеграла от линии интегрирования выполнены, интеграл нулю не равен. [19]
Как было отмечено в лемме, условие независимости интеграла от линии интегрирования равносильно равенству нулю интеграла () по любому замкнутому контуру, содержащемуся целиком в области D. [20]
Итак, условие ( 27) необходимо для независимости интеграла от пути. [21]
Отметим, что если отображение F хеминепрерывно, то из условия (17.16) следует независимость интеграла от пути, а потому из теоремы 6 2 вытекает, что хемине-прерывный квазипотенциальный оператор является потенциальным. [22]
Аналогично случаю криволинейных интегралов вопрос об обращении в нуль интеграла по замкнутой поверхности оказывается равносильным вопросу о независимости интеграла по незамкнутой поверхности, натянутой на данный контур, от формы поверхности. [23]
Теорема Браилова 12 является развитием этой теоремы, так как в теореме 12 полная интегрируемость утверждается без предположения независимости интегралов. [24]
Таким образом, только из одного факта существования производной / ( z) ( что равносильно выполнению условий Даламбера - Эйлера для рассматриваемой функции) на основании теоремы Коши вытекает регулярность функции / ( z), существование и регулярность производных всех порядков, а также независимость интеграла от пути интегрирования. [25]
Установим независимость интеграла от выбора правого конца промежутка - числа В. Аналогично устанавливается независимость интеграла и от числа А. [26]
Функция tp называется потенциалом скорости. Если условие независимости интеграла ( 4S) от пути выполнено в многосвязной области ( области с дырами), то потенциал скорости р будет, вообща говоря, многозначной функцией, и циклическая постоянная интеграла ( 48) относительно какой-нибудь дыры будет давать напряженность вихря, соответствующего этой дыре. [27]
Функция р называется потенциалом скорости. Если условие независимости интеграла ( 48) от пути выполнено в многосвязной области ( области с дырами), то потенциал скорости tf будет, вообще говоря, многозначной функцией, и циклическая постоянная интеграла ( 48) относительно какой-нибудь дыры будет давать напряженность вихря, соответствующего этой дыре. [28]
Функция f называется потенциалом скорости. Если условие независимости интеграла ( 48) от пути выполнено в многосвязной области ( области с дырами), то потенциал скорости f будет, вообще говоря, многозначной функцией, и циклическая постоянная интеграла ( 48) относительно какой-нибудь дыры будет давать напряженность вихря, соответствующего этой дыре. [29]
Функция р называется потенциалом скорости. Если условие независимости интеграла ( 48) от пути выполнено в многосвязной области ( области с дырами), то потенциал скорости р будет, вообще говоря, многозначной функцией, и циклическая постоянная интеграла ( 48) относительно какой-нибудь дыры будет давать напряженность вихря, соответствующего этой дыре. [30]