Cтраница 1
Независимость испытаний означает независимость этих индикаторов. [1]
Исторически независимость испытаний и случайных величин явилась тем математическим понятием, которое придало теории вероятностей своеобразный отпечаток. Классические работы Лапласа, Пуассона, Чебышева, Маркова, Ляпунова, Мизеса и Бернштейна действительно посвящены в основном изучению рядов независимых случайных величин. Если в новейших исследованиях ( Марков, Бернштейн и др.) часто отказываются от предположения полной независимости, то оказываются принужденными для получения достаточно содержательных результатов ввести аналогичные ослабленные предположения ( ср. [2]
Исторически независимость испытаний и случайных величин явилась тем математическим понятием, которое придало теории вероятностей своеобразный отпечаток. Классические работы Лапласа, Пуассона, Чебышева, Маркова, Ляпунова, Мизеса и Бернштейна действительно посвящены в основном изучению рядов независимых случайных величин. Если в новейших исследованиях ( Марков, Бгрнштейн и др.) часто отказываются от предположения полной независимости, то оказываются принужденными для получения достаточно содержательных результатов ввести аналогичные ослабленные предположения ( ср. Мы приходим, следовательно, к тому, чтобы в понятии независимости видеть по крайней мере первый зародыш своеобразной проблематики теории вероятностей - обстоятельство, которое в этой книге будет мало выделяться, так как в ней мы занимаемся, главным образом, только логической подготовкой к собственно теоретик1 - вероятнос. [3]
Предположение о независимости испытаний ПО также требует пояснения. Пусть проводится N испытаний ПО ( абсолютно полных, или неполных), каждое из которых выполняется по детерминированной программе, то есть, начальные условия выбраны по каким угодно правилам ( например, случайно разыгрываются перед всеми испытаниями), но строго фиксированы для каждого из тестов программы испытаний. Тест проверяет некоторую определенную функциональность ПО или модуля ПО. В этом случае коэффициент корреляции испытаний ( степень зависимости результатов испытаний) тождественно равен единице - испытания полностью зависимы. Если проводится N испытаний ПО, каждое из которых выполняется по случайной программе, то есть, начальные условия для каждого из тестов программы испытаний и для каждого испытания в отдельности выбираются случайным образом, то в этом случае коэффициент корреляции испытаний меньше единицы, но больше нуля. То есть, испытания в той или иной степени также являются зависимыми. Причина этого также обусловлена в тем, что при испытаниях практически невозможно избежать прохода по одним и тем же участкам алгоритма. [4]
В силу независимости испытаний вероятности появления 1 или О перемножаются. [5]
Принимая во внимание независимость испытаний, вероятность одного отдельного набора со положим равной pkqn-k, если в набор со входит k букв У. [6]
Индикаторы & независимы в силу независимости испытаний. [7]
Нетрудно доказать следующую теорему, выясняющую условия независимости испытаний. [8]
Распределением Бернулли описываются процессы, которые предполагают условие независимости испытаний и при неизменной вероятности р const появление события при каждом эксперименте или вероятности q 1 - р того, что событие не состоится. [9]
Само собой разумеется, что правило должно как-то отражать интуитивные представления о независимости испытаний. [10]
Логическое зацикливание в схеме многих серий совершенно не зависит от истолкования понятия независимости испытаний. [11]
При введении этих фундаментальных концепций нам так и не представился случай официально привлечь к делу понятие независимости испытаний, являющееся между тем одним из основных понятий математической статистики. [12]
Выходит, понятия статистической устойчивости и статистической независимости величин не нуждаются для своего введения в понятии независимости испытаний. Наоборот, последнее понятие каким-то образом должно вводиться на их основе. [13]
Выражения (13.94) и (13.96) применительно к движению частиц в слое насадки являются приближенными, так как они предполагают постоянство величины Ф и независимость испытаний. [14]
Легко убедиться, что ( 1) выполнено и, следовательно, формальное определение ( 1) согласуется с нашим представлением о соответствии в симметричном случае между независимостью испытаний и равновозможностью всех исходов. [15]