Cтраница 1
Независимость случайных величин интуитивно понимается так, что, зная результат наблюдения над одной случайной величиной, мы ничего не можем сказать дополнительно о другой случайной величине. [1]
Из независимости случайных величин следует их некоррелированность; напротив, из некоррелированности случайных величин еще не следует их независимость. [2]
Понятие независимости случайных величин было введено отдельно для дискретного и непрерывного случаев. Следующее определение объединяет оба варианта. [3]
Определение независимости случайных величин выбрано в форме определения 3.4 для того, чтобы оно ничем не отличалось от определения независимости IB общем ( недискретном) случае. Полезно пояснить наглядный смысл этой теоремы: независимость случайных величин означает, что, зная одну из них, мы ничего дополнительно не можем сказать о другой. [4]
С понятием независимости случайных величин тесно связано понятие независимости а-алгебр. [5]
Достаточное условие независимости случайных величин, выраженное через плотности распределения, доказывается на основе теоремы о произвольности порядка интегрирования. Для интегралов Римана эта теорема должна быть известна читателю; в справедливость ее для интегралов Лебега ( теорема Фубини) читатель легко поверит. [6]
Понятие зависимости или независимости случайных величин является одним из важнейших понятий теории вероятностей. [7]
Итак, для независимости случайных величин необходимо, чтобы их корреляционный момент равнялся нулю. Обратная теорема, однако, не верна и равенство нулю корреляционного момента не является достаточным для независимости случайных величин. [8]
Полученное равенство доказывает независимость случайных величин Y ( ФО и Т ( фа) - Таким образом, у является процессом с независимыми значениями. [9]
Таким образом, условие независимости случайных величин (2.38) выполняется. [10]
Таким образом, условие независимости случайных величин (2.38) выполняется. [11]
Иначе говоря, условие независимости случайных величин более сильное, чем условие некоррелированности. [12]
Равносильны ли понятия некоррелированности и независимости случайных величин для нормально распределенной системы. [13]
Основные теоремы, связанные с понятием независимости случайных величин, при этом сохраняются, но доказательства их выходят за рамки настоящего курса, и мы их не приводим. [14]
Основные теоремы, связанные с понятием независимости случайных величин, при этом сохраняются, но доказательства их выходят за рамки настоящего курса, и мы их не. [15]