Независимость - случайная величина
Cтраница 4
Согласно выражениям ( 4 - 4) случайные величины & и и / Си имеют одинаковые средние значения, но различные дисперсии. Этот результат отнюдь нельзя считать заранее физически очевидным; объясняется он независимостью случайных величин & и, kB от величин рн. [46]
Обратное утверждение неверно: из ( 2) не следует независимость. Однако, как правило, применение формулы ( 2) базируется на независимости случайных величин. [47]
Мы видели в начале настоящей главы, что характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций слагаемых. Покажем, что это свойство является только необходимым, но не достаточным признаком независимости случайных величин. [48]
Таким образом, параметры невырожденного многомерного нормального распределения определяются первыми и вторыми моментами. В § 5 было показано, что равенство нулю ковариации является необходимым условием независимости случайных величин. [49]
Итак, для независимости случайных величин необходимо, чтобы их корреляционный момент равнялся нулю. Обратная теорема, однако, не верна и равенство нулю корреляционного момента не является достаточным для независимости случайных величин. [50]
 |
Корреляция, близкая к линейной функциональной связи. [51] |
Следует заметить, что понятие некоррелированности случайных величин параметров не адекватно понятию независимости. Равенство нулю коэффициента корреляции - необходимое, но недостаточное условие независимости случайных величин параметров. Из независимости случайных величин вытекает их некоррелированность; напротив, из некоррелированности величин еще не следует их независимость. Условие независимости случайных величин параметров - более жесткое, чем условие некоррелированности. [52]
Страницы: 1 2 3 4