Cтраница 2
Ап на противоположное независимость событий не нарушается. [16]
Разумеется, из независимости событий в совокупности следует их попарная независимость. Но обратное утверждение неверно. [17]
Отметим, что независимость событий и дискретных случайных величин для произвольного вероятностного пространства определяется такими же соотношениями, как и в случае дискретного пространства. [18]
Это равенство обеспечивает независимость событий Л и ВС, a также В и Л С, и С и АВ. [19]
Последнее равенство обеспечивает независимость событий А и ВС, В и АС, С и АВ. Более того, теперь можно доказать, что события A U В и С независимы. Действительно, согласно основному соотношению (7.4) гл. [20]
Ясно, что из независимости событий в совокупности следует их попарная независимость. Однако попарная независимость событий не гарантирует их независимости в совокупности. [21]
Заключая обсуждение вопроса о независимости событий, еще раз подчеркнем, что в большинстве случаев основанием для вывода о независимости служат интуитивные соображения. [22]
Легко понять, что независимость событий очень важна для вывода правила умножения вероятностей. [23]
Наряду с взаимозависимостью или независимостью событий они также характеризуются и с точки зрения их совместимости. [24]
Таким образом, зависимость и независимость событий всегда взаимны. [25]
Важнейшее понятие теории вероятностей - независимость событий - сохраняет свое значение и для случайных величин. [26]
Установленное из физических соображений условие независимости событий в том или ином эксперименте может быть положено в основу построения соответствующего данному эксперименту вероятностного пространства. Именно таким образом строится, например, модель эксперимента, представляющего собой последовательность независимых испытаний, играющая большую роль в математической статистике. [27]
Из этих определений и условий независимости событий § 1.6 следует, что случайные величины X и Y неза-висимы тогда и только тогда, когда никакая информация об одной из них не изменяет распределение другой. [28]
Теперь нам важно уточнить понятие независимости событий для случаев, когда этих событий три или более. [29]
Независимость нескольких событий называется иногда независимостью событий в совокупности. [30]