Cтраница 3
Покажем на примере, что для независимости событий в совокупности недостаточно, чтобы каждые два события были независимы. Наудачу выбирается одна из деталей, требуется определить, зависимы ли события А В и С в совокупности. [31]
Статистическим обоснованием правильности выдвинутого предположения о независимости событий А и В в некотором эксперименте является установление того, что в длинной серии повторных испытаний относительные частоты осуществления события В во всех испытаниях и в той части всех испытаний, в которой осуществилось событие А, оказываются приблизительно равными между собой. [32]
Покажем на примере, что для независимости событий в совокупности недостаточно, чтобы каждые два события были независимы. [33]
Другим условием применимости теории вероятностей является независимость событий или в рассматриваемом случае независимость движений молекул друг от друга, приводящая к беспорядочности этих движений. [34]
Покажем на примере, что для независимости событий в совокупности недостаточно, чтобы каждые два события были независимы. [35]
Понятие условной вероятности позволяет естественным образом определить независимость событий. [36]
Существует опасность смешения понятий несовместимости событий и независимости событий. Источник этой ошибки кроется в слишком вольном употреблении выражения не имеют никакого отношения одно к другому. Это выражение, применяемое к реальным событиям, представляет собой удобное описание незави-мости событий. Но если это же выражение ошибочно применять к множествам, то оно будет, видимо, означать, что соответствующие множества не пересекаются - а непересекающиеся множества соответствуют несовместимым и как раз обязательно зависимым событиям. [37]
Любопытно отметить также, что формальное определение независимости событий или случайных величин значительно шире понятия реальной независимости в смысле принадлежности к причинно не связанным явлениям. [38]
Полученные коэффициенты корреляции используются для проверки гипотезы независимости событий, наблюденных в последовательные двухминутные интервалы времени. [39]
У каждого из нас есть интуитивное представление о независимости событий. Например, если мы бросаем две монеты, то выпадение герба или цифры на одной монете не зависит от того, что выпало на другой монете. [40]
Таким образом, из ( 4) следует независимость событий А и В. [41]
Кроме того, во многих случаях вопрос о независимости событий решают, не прибегая к соотношению ( 9), а исходя из общих ( подчас интуитивных) соображений, основанных на опыте, представляющихся достаточно очевидными. [42]
У каждого из нас есть интуитивное представление о независимости событий. Например, если мы бросаем две монеты, то выпадение герба или цифры на одной монете не зависит от того, что выпало на другой монете. [43]
Одним из важнейших понятий теории вероятностей является понятие независимости событий. Настоящая глава посвящена, прежде всего, обсуждению этого понятия. Кроме того, в ней будут рассмотрены формулы, облегчающие в ряде случаев подсчет вероятностей. [44]
По этой причине приведенная формула используется для проверки независимости событий, данные о которых получены экспериментальным путем. Если выявляется нарушение равенства Р ( Х и Y) Р ( Х) X P ( Y), то это рассматривается как свидетельство некой взаимосвязи ( корреляции) между событиями, которые ранее предварительно предполагались как независимые. [45]