Cтраница 3
Легко показать, что из статистической независимости следует некоррелированность случайных величин. Обратное утверждение в общем случае неверно - некоррелированные случайные величины могут быть зависимыми. [31]
Довольно многообразны и источники нарушения статистической независимости результатов анализов. Классический пример - две ситуации, когда аналитикам известно или неизвестно содержание определяемого компонента. Так, при сопоставлении двух серий средних ( по лабораториям) результатов воспроизведения содержания в контрольном СО ( известного аналитикам) и анализа аттестуемого образца ( когда содержание неизвестно) нередко обнаруживают, что в первом случае различия меньше. Нарушение часто наблюдается и когда материал одного и того же СО анализируют дважды: в первый раз - для аттестации, во второй - в качестве контрольного. Уменьшение различий в последнем случае часто объясняют тем, что качество анализов улучшилось вследствие появления СО первого выпуска. Однако действие того обстоятельства, что содержание, подлежащее воспроизведению, стало известно аналитикам, полностью исключить нельзя. Еще одним примером является то, что различия средних результатов, полученных в одной лаборатории разными методами, часто меньше различий результатов, полученных одним и тем же методом в разных лабораториях. [32]
В частности, проверим гипотезу статистической независимости колебаний содержания компонентов в стоке СК. [33]
Заметим, что независимость означает здесь статистическую независимость ошибок измерений, а не независимость термодинамических переменных. Таким образом, наблюдаемые на опыте значения зависимых термодинамических величин часто могут считаться независимо распределенными, это определяется методикой их измерения. [34]
Аддитивность не следует смешивать со статистической независимостью двух факторов. Первая характеристика устанавливается с помощью регрессионного или дисперсионного анализа и соотносима со средним показателем, а вторая устанавливается с помощью корреляционного анализа факторных эффектов и соотносима с ковариацией и с видами распределений эффектов. [35]
Имеется перевод: Кац М, Статистическая независимость в теории вероятностей, анализе н теории чисел. [36]
Во всех рассуждениях такого рода предполагается статистическая независимость молекул до столкновения. [37]
В основу метода был положен факт статистической независимости в первом приближении ансамбля поступательных и ансамбля колебательных степеней свободы. [38]
Выходит, понятия статистической устойчивости и статистической независимости величин не нуждаются для своего введения в понятии независимости испытаний. Наоборот, последнее понятие каким-то образом должно вводиться на их основе. [39]
M XiXj, которое в силу статистической независимости Xt и X) равно нулю. [40]
Дисперсия выходного напряжения АР в случае статистической независимости входных помех равна сумме дисперсий помех, действующих на его оба входа. [41]
Теперь мы знаем, как определять статистическую независимость в более общих и отвлеченных терминах. Однако современное стремление к общности и отвлеченности приводит не только к тому, что от внимания ускользает простота первоначальной идеи, но и к тому, что становится неясной возможность применения вероятностных идей вне сферы теории вероятностей. [42]
На последующих страницах я попытался спасти статистическую независимость от этой опасности, показав как в своей простейшей форме она возникает в различных контекстах в нескольких математических дисциплинах. [43]
Теперь мы знаем, как определять статистическую независимость в более общих и отвлеченных терминах. Однако современное стремление к общности и отвлеченности приводит не только к тому, что от внимания ускользает простота первоначальной идеи, по и к тому, что становится неясной возможность применения вероятностных идей вне сферы теории вероятностей. [44]
На последующих страницах я попытался спасти статистическую независимость от этой опасности, показав как в своей простейшей форме она возникает в различных контекстах в нескольких математических дисциплинах. [45]