Cтраница 2
Линейной независимости функций уже становится недостаточно, хотя это условие и является необходимым. [16]
Этим линейная независимость доказана. [17]
Их линейная независимость следует из того факта, что полином степени т 0 не может иметь больше, чем ттг корней. Пространство V M ( R) бесконечномерно. [18]
Однако линейная независимость строк матрицы ограничений Г ( независимость ограничений) вовсе не гарантирует линейной независимости строк матриц ГХ и ГХ в условиях ранга для локальной и глобальной идентифицируемости. Матрица YX имеет размерность 21x16 и является сильно разреженной. Ее размерность может быть понижена без потери информации о ранге. Столбец, соответствующий ненулевому элементу, является линейно независимым. [19]
Вследствие линейной независимости jr detX O; таким образом X не вырождена. [20]
Доказательство линейной независимости полученных п столбцов проводится следующим образом. [21]
Из линейной независимости образов в 9 ( J мы получаем линейную независимость в U классов смежности единицы и стандартных одночленов. [22]
Ввиду линейной независимости функций а / ( я) коэффициенты при них в левой и правой частях равенства должны быть одинаковыми и после сравнения их мы получим систему уравнений для АС. [23]
Из линейной независимости функций следует, что ни одна из них не равна тождественно нулю. [24]
Доказательство линейной независимости функций a & ( t) приведем здесь лишь для частного случая, когда все корни характеристического уравнения матрицы А являются простыми. [25]
Вопросы линейной независимости решений могут оказаться - исключительно важными при отыскании решений для частных задач, так как, если не обратить своевременно внимание на условие независимости решений, то, как известно, много времени может быть потеряно при численном исследовании на первый взгляд независимых решений, которые не могут быть использованы вместе для удовлетворения граничных условий, потому что на самом деле они оказываются линейно зависимыми. [26]
Ввиду линейной независимости матриц A t определитель этой системы отличен от нуля. Решая ее, мы выразим элементы матрицы А линейно через г2 величин uilf - Dik / D, где D - определитель системы и Dik - его адъюнкты. [27]
Условие линейной независимости новых координатных векторов е можно выразить арифметически как условие, что определитель из коэффициентов aik не обращается в нуль. [28]
Из линейной независимости составляющих матриц Z j следует, между прочим, что ни одна из этих матриц не равна нулю. Заметим еще, что любые две из компонент Zkj перестановочны между собой и с матрицей А, поскольку все они суть скалярные многочлены от А. [29]
Аналогично определяется линейная независимость и линейная зависимость функций над полем вещественных чисел. [30]