Cтраница 3
Полнота и линейная независимость очевидны и в этом случае. [31]
Аналогично определяется линейная независимость строк. [32]
Для доказательства линейной независимости достаточно показать, что функция т ( х) не равна тождественно нулю. [33]
Достаточное условие линейной независимости состоит в том, чтобы каждое уравнение содержало хотя бы одну переменную, не входящую в остальные уравнения - такие уравнения, конечно, невозможно свести друг к другу. Этому условию удовлетворяют оба уравнения (4.1) - они независимы, но уравнение (4.2) не содержит переменных, не вошедших в первые два уравнения, поэтому оно может быть, а в данном случае оказывается зависимым. [34]
С и линейной независимости строк матрицы Л / имеет неособенную матрицу. [35]
В силу линейной независимости базисных элементов (2.13) равенство (2.17) возможно лишь в случае, когда все коэффициенты 7ь Тт. [36]
В силу линейной независимости базисных элементов (2.13) равенство (2.17) возможно лишь в случае, когда все коэффициенты Yi. [37]
В силу равномерной линейной независимости символов Rj ( z rj), определитель матрицы этой системы равномерно отделен от нуля. [38]
Достаточно проверить линейную независимость этих векторов. [39]
Установим их линейную независимость. [40]
Сначала установим линейную независимость. [41]
Это устанавливает линейную независимость базисных столбцов и завершает доказательство. [42]
Остается проверить линейную независимость элементов D. Прежде всего, элементы нижней строки D линейно независимы. [43]
Как известно, линейная независимость означает, что рассматриваемые главные векторы не лежат в одной плоскости; поэтому их можно принять в качестве векторного базиса. [44]
Во втором случае линейная независимость f ( x y z) обеспечивается тем, что, разлагая в ряд, всегда можно выбрать функции, по которым будем вести разложение, линейно независимыми. [45]