Cтраница 1
Новое неизвестное должно оказаться и доступным и полезным; однако на практике нам часто приходится довольствоваться меньшим. Если нет ничего лучшего, из данных стоит извлечь хоть что-нибудь, что имеет шансы оказаться полезным. [1]
Это новое неизвестное Диофант обозначает тем же символом, что и первое. [2]
Диофант вводит здесь новое неизвестное, которое обозначает тем же символом, чтф Е первоначальное. [3]
Иногда введение нового неизвестного становится возможным после выделения полных квадратов. [4]
Короче говоря, новое неизвестное должно быть подобно камню, лежащему посредине ручья. [5]
Способ упрощения уравнения посредством введения нового неизвестного применим не только к биквадратным уравнениям. Решение многих уравнений может быть упрощено при помощи этого приема. Однако невозможно дать какие-либо исчерпывающие общие указания относительно того, когда этот прием может быть применен с успехом. [6]
Отметим, что без введения нового неизвестного решить данное уравнение четвертой степени было бы затруднительно. [7]
Сохранив данные, мы можем попытаться ввести новое неизвестное, найти которое оказалось бы легче, чем разыскать первоначальное неизвестное. Это неизвестное должно определяться первоначальными данными; именно такое новое неизвестное мы и имеем в виду, задавая вопрос: нельзя ли извлечь что-либо полезное из данных. [8]
Разумно также попытаться извлечь пользу из введения нового неизвестного, тесно связанного с первоначальным, хотя бы, на первый взгляд, и не кажущегося доступнее. [9]
Поэтому иногда бывает полезно преобразовать посредством введения нового неизвестного одно уравнение с одним неизвестным в систему двух уравнений с двумя неизвестными, а затем решать эту систему графически. [10]
Полагаем у или У х гДе t - новое неизвестное. [11]
Ван-дер - Поля, если принять х за новое неизвестное, продифференцировать и сделать некоторые преобразования. [12]
Здесь Диофант, как н в IV, вводит новое неизвестное, которое обозначает тем же символом, что и первоначальное. [13]
При решении уравнений или систем уравнений часто используется введение нового неизвестного. [14]
Переходя от пространства X к пространству X ( с помощью нового неизвестного хп t, см. (4.41)) и повторяя рассуждения на стр. [15]