Cтраница 2
В некоторых случаях это уравнение удается свести к алгебраическому уравнению относительно нового неизвестного. [16]
Это соотношение может быть рассмотрено как нелинейная неявная разностная схема, которая включает новое неизвестное Р, и поэтому должна решаться совместно с исходным уравнением ( В. [17]
Уравнения записаны в такой последовательности, чтобы в каждом последующем уравнении появлялось лишь одно новое неизвестное. [18]
Обозначим через g ( x) функцию sin x - - cosx и введем новое неизвестное t g ( x) sin x cosx. F ( x) - f ( g ( x)), то решение уравнения F ( x) 0 будет сведено к решению уравнения / ( /) 0 ( см. теорему 3 на стр. Разумеется, не всегда левую часть F ( х) удается достаточно просто выразить через / sin x cosx. Мы рассмотрим один случай, когда это удается просто сделать. [19]
Единственность решения (3.1) следует из того, что каждое последующее уравнение содержит только одно новое неизвестное по сравнению с предыдущим, так что Sv могут быть вычислены последовательно. Справедливость (5.4) может быть доказана аналогичным образом. [20]
На странице 134 описана цепочка задач на нахождение, в каждой из которых имеется свое новое неизвестное. Такая именно структура цепочки не является необходимой. Пример, рассмотренный только что, отличается противоположной особенностью: все задачи цепочки имеют одно и то же неизвестное и отличаются лишь формой условия. Конечно, ни одно из этих ограничений не является необходимым. [21]
На вступительных экзаменах достаточно часто предлагаются неравенства, которые с помощью простых алгебраических преобразований и введением нового неизвестного сводятся к простейшим неравенствам. [22]
Во многих случаях при решении тригонометрических уравнений с успехом используется специальный прием - обозначение некоторой комбинации тригонометрических функций через новое неизвестное и решение уравнения для этого неизвестного. Разумеется, надо иметь некоторый опыт, чтобы увидеть подходящую комбинацию. [23]
Во многих случаях при решении тригонометрических уравнений с успехом используется специальный прием - обозначение некоторой комбинации тригонометрических функций через новое неизвестное. [24]
Во многих случаях при решении тригонометрических уравнений с успехом используется специальный прием - обозначение некоторой комбинации тригонометрических функций через новое неизвестное и решение уравнения для этого неизвестного. Разумеется, надо иметь некоторый опыт, чтобы увидеть подходящую комбинацию. [25]
Степень такого уравнения может быть сразу понижена вдвое, если положить z z - l х и принять х за новое неизвестное. [26]
Нельзя ли изменить неизвестное, или данные, или, если необходимо, и то и другое, так, чтобы новое неизвестное и новые данные оказались ближе друг к другу. [27]
Согласно определению линейной алгебры, система линейных уравнений называется полной треугольной системой, если в первое уравнение входит одно неизвестное, а в каждом последующем уравнении прибавляется по одному новому неизвестному. Система уравнений ( VI 1.64) или ( VI 1.65) является усеченной треугольной системой по отношению к N неизвестным. [28]
Решение уравнений группы II не вызывает затруднений: если вводить их в рассмотрение в том порядке, как они здесь записаны, то в каждое новое уравнение будет входить только одно новое неизвестное. [29]
Задавая себе этот вопрос, мы взвешиваем шансы: стоит ли сосредоточить все внимание именно на центре окружности или именно на радиусе, выбрав либо первое, либо второе в качестве нового неизвестного. Вопросы подобного рода часто приносят пользу. В сложных или трудных задачах идея, приводящая к решению, часто состоит в выделении из задачи более доступной, но существенной части. [30]