Cтраница 3
О, РЗгО, Р0, где Я - многочлен указанного аргумента, находится следующим образом. Вводится новое неизвестное y ogax, и неравенство ( 5) решается как алгебраическое относительно неизвестного у. После этого решение исходного неравенства сводится к решению соответствующих простейших неравенств ( 1), ( 2) или систем этих неравенств. [31]
Это уравнение принадлежит к числу так называемых иррациональных уравнений ( см. § 1), так как содержит неизвестное х под знаком квадратного корня. Посредством введения нового неизвестного оно легко сводится к квадратному уравнению. [32]
Подобный же расчет пытались произвести и для баланса энергии на катоде. Здесь дело осложняется появлением нового неизвестного - отношения части тока, переносимого электронами, к общей силе разрядного тока. [33]
Если записать уравнение ( 1) в виде системы линейных алгебраических уравнений, то мы увидим, что оно может быть решено путем перехода от строки к строке, а в каждой строке - слева направо. Каждое следующее уравнение привносит одно новое неизвестное, которое, таким образом, может быть исключено. [34]
Сохранив данные, мы можем попытаться ввести новое неизвестное, найти которое оказалось бы легче, чем разыскать первоначальное неизвестное. Это неизвестное должно определяться первоначальными данными; именно такое новое неизвестное мы и имеем в виду, задавая вопрос: нельзя ли извлечь что-либо полезное из данных. [35]
Новые ограничения: 0 5.x, z и x2z связывают новое неизвестное z с неизвестными х, и х2 и являются условиями по формированию комплектов. Целевая функция вида z - max гонит вверх значение z до тех пор, пока оно не сравняется с левой частью какого-либо из ограничений по формированию комплектов. [36]
Если обе части уравнения являются однородными одной и той же степени однородности относительно двух выражений и и v, содержащих неизвестное ( см. гл. Такие уравнения удобно решать, если положить u tv, где t - новое неизвестное. [37]
При & от сумма является разложением бинома ( 1 - 1) й-т и. Единственность решения системы (3.1) следует из того, что с каждым уравнением вводится только одно новое неизвестное, так что Sv могут быть вычислены последовательно. Правильность формулы (5.4) может быть доказана аналогичным образом. [38]
При этом каждое из таких уравнений безусловно независимо от других, поскольку в каждое из них входит новое неизвестное - ток в ветви, добавление которой образует замкнутый контур. [39]
Но если написать еще два аналогичных уравнения вида ( VI 1.90) для верхней секции, то дополнительно будет введено только одно новое неизвестное - число тарелок N ], поэтому число уравнений станет равно числу неизвестных, задача приобретет определенность и может быть решена. [40]
Но если написать еще два аналогичных уравнения вида ( VI 1.90) для верхней секции, то дополнительно будет введено только одно новое неизвестное - число тарелок Ni, поэтому число уравнений станет равно числу неизвестных, задача приобретет определенность и может быть решена. [41]
Исключение одного из неизвестных приводит к решению уравнения четвертой степени, в котором все коэффициенты отличны от нуля. Это легко сделать, введя новое неизвестное z - ху. [42]
В основе наблюдения и наблюдательности, как указывалось выше, лежит восприятие. Наблюдение и наблюдательность для высшей школы имеют весьма большой интерес, так как изучение всякого предмета, и особенно проведение научной работы, требует умения выявлять в нем основное и существенное, находить характерные признаки и особенности. Началом наблюдательности является чувство любознательности, стремление увидеть новое неизвестное. Это чувство в высшей школе превращается в научную любознательность, стимулирующую изучение предметов и исследовательскую работу студентов. К сожалению, любознательность свойственна не всем студентам. [43]
Замена парциальных сечений в формуле ( 1) полными может привести к существенным ошибкам. Линейная экстраполяция парциального сечения без учета процессов фрагментации может привести к ошибке такого же порядка при определении парциальных давлений. Иными словами, при снижении энергии ионизирующих электронов снимается фрагментация, но появляется новое неизвестное - парциальное сечение ионизации с образованием молекулярного иона. [44]
Всего имеется шесть неизвестных, считая силы реакции в шарнире С. Составляя по три уравнения равновесия для каждого тела, можно получить шесть уравнений для нахождения всех неизвестных. Требуется определить только четыре неизвестных - реакция з точках А и В, Поэтому составим уравнение равновесия гак, чтобы в них не входили реакции в точке С я по возможности в каждое из них входило не более одного нового неизвестного. [45]