Нелинейность - задача
Cтраница 1
 |
Графики функции F ( x - х 2х ( II. [1] |
Нелинейность задач может характеризоваться как нелинейным характером целевой функции при линейных ограничениях, так и нелинейным характером самих ограничений. [2]
Нелинейность задачи теплопроводности может быть обусловлена зависимостью от температуры теплофизических характеристик и мощностей внутренних тепловых источников ( в этом случае нелинейным является само уравнение теплопроводности), а также нелинейностью граничных условий. [3]
Именно нелинейность задачи при линейном операторе Фоккера - Планка, возникающая из-за учета в уравнении функционал-коэффициентов ( зависящих от распределения дефектов по размерам) диффузии в пространстве размеров кластеров, а также взаимодействия дефектов между собой и с облучаемой поверхностью ( осуществляемого через фононы и осцилляции электронной плотности кристаллической решетки) делает оправданным рассмотрение двумерной задачи. [4]
Ввиду нелинейности задачи, ее в общем случае нельзя разбить на две: задачу о росте невсплывающего пузырька и задачу о подъеме пузырька с неизменной границей ( пузырек не изменяет своего объема), так как полный диффузионный поток строго нельзя рассматривать как сумму двух потоков, определяемых из решения этих задач. Тем не менее, существуют два предельных случая, когда подобное разбиение возможно. Очевидно, это случаи достаточно малых размеров пузырьков, когда скорость их подъема незначительна, и больших размеров. При некоторых дополнительных условиях, которые будут указаны ниже, в первом случае диффузионный поток определяется из решения первой задачи, а во втором - из решения второй задачи. [5]
 |
Следящая система для моделирования лучистого теплообмена. [6] |
Зачастую нелинейность задачи теплопроводности с учетом лучистого теплообмена определяется не только нелинейностью в граничных условиях, но и зависимостью от температуры теплофизи-ческих характеристик материалов тел, участвующих в теплообмене. В этом случае для того, чтобы иметь возможность решать задачу теплопроводности на / - сетках с постоянными параметрами и на моделях с непрерывным течением процесса решения во времени, необходимо применять различного рода подстановки, что приводит к изменению вида граничных условий. Задача при этом существенно усложняется. [7]
В этой форме нелинейность задачи становится очевидной. [8]
В связи с нелинейностью задачи такой шаг не может привести точно на гиперповерхность гребня. Вычисления по формулам (8.29) и (8.30) составляют лишь одну итерацию. Для попадания в заданную окрестность точки гребня может потребоваться выполнение нескольких итераций. [9]
Показано, что основная причина нелинейности задачи состоит в сильной анизотропии упругих свойств резиноподобных материалов на сдвиг и объемное сжатие ( деформационная анизотропия), и эта нелинейность проявляется через уравнения равновесия элемента объема. Если в массивном теле объемным сжатием обычно пренебрегают ( материал считается несжимаемым), то в краевых задачах для тонкого слоя сжимаемость существенна. Нелинейность наиболее нажна в уравнениях равновесия. Она может сохраняться и в том случае, когда закон упругости и кинематические формулы Коши линейны. [10]
Существует простой способ определения линейности или нелинейности задачи. Если для задания величин X, Г, Sc, SP и граничных условий требуются значения неизвестной зависимой переменной [ ( F ( I, J, NF) или эквивалентной ей ], то задача нелинейна. Если же эти величины в PHI могут быть рассчитаны без привлечения значений F ( I, J, NF), то задача линейна. [11]
После записи третьего граничного условия в такой форме нелинейность задачи становится очевидной. [12]
О ( Вм 2), они появляются вследствие нелинейности задачи. [13]
Однако наличие функции фь зависящей от решения z и характеризующей нелинейность задачи, усложняет получение требуемых оценок. [14]
Очевидно, линейность граничного условия 3-го рода зна-чительно снижает степень нелинейности задачи, в результате чего наступает регулярный температурный режим, когда изменение теплофизических свойств после периода нестабильности становится незначительным. [15]
Страницы: 1 2 3 4