Cтраница 1
Абсолютная непрерывность и теорема Радона - - Нико-дима. [1]
Абсолютная непрерывность нормы функции доказана. [2]
Абсолютная непрерывность гильбертовозначной функции определяется совершенно так же, как и абсолютная непрерывность числовых функций. Если пространство Н сепарабельно - что мы предполагаем, - то свойства этих функций также оказываются аналогичными обычным. [3]
При абсолютной непрерывности / ( г) на отрезке [ а, Ь ] формулой - (2.35) определяется единственное решение уравнения (2.34) в классе функций, интегрируемых по Лебегу. [4]
L вытекает абсолютная непрерывность функции y ( w) на окружности и существование отличной от нуля производной почти во всех точках окружности. Отсюда немедленно следует, что почти во всех точках спрямляемой границы сохраняется основное свойство конформного отображения - равенство углов между соответствующими друг другу направлени ями. Однако множество исключительных точек границы может быть несчетным и всюду плотным. [5]
Свойство IV абсолютной непрерывности также распространяется на эти интегралы. [6]
Полезный критерий абсолютной непрерывности содержится в одной из основных теорем теории меры, которую мы приведем здесь без доказательства. [7]
Это свойство называют абсолютной непрерывностью интеграла Лебега. [8]
Следующее свойство называется абсолютной непрерывностью интеграла Лебега. [9]
Следующая теорема дает критерий абсолютной непрерывности и сингулярности, выраженный в предсказуемых терминах. [10]
Показать, что определение абсолютной непрерывности, сформулированное выше, равносильно следующему: / абсолютно непрерывна на [ а, 6 ], если она каждое подмножество меры нуль этого отрезка переводит снова в множество меры нуль. [11]
Следующая теорема дает критерий абсолютной непрерывности и сингулярности, выраженный в предсказуемых терминах. [12]
Хорошо известна следующая характеризация абсолютной непрерывности. [13]
Показать, что определение абсолютной непрерывности, сформулированное выше, равносильно следующему: / абсолютно непрерывна на [ а, Ь ], если она каждое подмножество меры нуль этого отрезка переводит снова в множество меры нуль. [14]
Применимо ли заключение об абсолютной непрерывности леммы 13.2 к каждому ограниченному оператору. [15]