Cтраница 3
Следующие две теоремы устанавливают тесную связь между понятием абсолютной непрерывности и неопределенным интегралом Лебега. [31]
Норма ненулевых функций в L0 не обладает свойством абсолютной непрерывности. Поэтому из последнего равенства вытекает, что К, а следовательно и К, - нулевой оператор. [32]
Этот результат показывает, что в определении понятия абсолютной непрерывности нельзя отбросить требование, чтобы интервалы ( ak, Ъ) попарно не пересекались. [33]
Следующие две теоремы устанавливают тесную связь между понятием абсолютной непрерывности и неопределенным интегралом Лебега. [34]
Нам для стохастической теории управления потребуется только факт абсолютной непрерывности меры Ь ( Рр о) относительно меры Ь ( Р), но не явная формула ( 42) для производной Радона - Никодима. [35]
Доказанное свойство интеграла от суммируемой функции называется его абсолютной непрерывностью. [36]
Норма в пространствах La при a 0 обладает свойством абсолютной непрерывности. [37]
Доказательство см. у Халмоша [1], теорема В Противоположностью абсолютной непрерывности является сингулярность. [38]
Так как в оценке (14.18) не участвуют никакие характеристики абсолютной непрерывности ограничителей, то из леммы 14.1 вытекает ( после предельного перехода) следующее ее усиление. [39]
А ( х) - абсолютно непрерывная функция ( см. Абсолютная непрерывность), S ( х) - сингулярная функция, a D ( х) - скачков функция. [40]
Из разложения Лебега ( 3) вытекают следующие полезные критерии абсолютной непрерывности и сингулярности для локально абсолютно непрерывных вероятностных мер. [41]
Возьмем е 1 и подберем соответствующее 6 О из определения абсолютной непрерывности. [42]
Из разложения Лебега ( 3) вытекают следующие полезные критерии абсолютной непрерывности и сингулярности для локально абсолютно непрерывных вероятностных мер. [43]
Такого рода представления играют важную роль при исследовании вопросов об абсолютной непрерывности и сингулярности распределений случайных процессов. [44]
Из разложения Лебега ( 3) вытекают следующие полезные критерии абсолютной непрерывности и сингулярности для локально абсолютно непрерывных вероятностных мер. [45]