Cтраница 3
Последнюю аксиому принято называть неравенством треугольника. [31]
Неравенство 3) называется неравенством треугольника. В двумерном или трехмерном случае евклидова пространства оно как раз и выражает известный геометрический факт, что длина стороны треугольника не превышает суммы длин остальных его двух сторон, и кстати доказывает этот факт аналитическим путем. [32]
В трехмерном обычном пространстве известно неравенство треугольника: длина стороны треугольника меньше суммы длин двух других сторон. [33]
Имея в виду, что неравенство треугольника должно выполняться только для одной составляющей системы стимулирования - функции штрафа, мы иногда для кратко-кости будем называть С-согласованными соответствующие функции штрафа. [34]
Читатель может проверить, что неравенство треугольника ется прямым следствием более сильного ультраметрического неравенства. [35]
Первое из этих неравенств - неравенство треугольника; оно оправдывает выбранное понятие расстояния между двумя точками. [36]
Читатель может проверить, что неравенство треугольника ется прямым следствием более сильного ультраметрического неравенства. [37]
Наконец, если отказаться от неравенства треугольника, расстояние - теряет смысл кратчайшего расстояния, а с этим - и геометрический интерес. Исследования, опирающиеся только на условия ( 1) и ( 2), имеют поэтому другое направление и цель. [38]
Из него уже легко получить неравенство треугольника для pL Случай р1 проверяется непосредственно. [39]
Сложнее проверить, что справедливо неравенство треугольника. [40]
Кроме того, должно выполняться очень важное неравенство треугольника: сумма расстояний от х до z и от z до у не может быть меньше расстояния от х до у. Как следует из определения, любая совокупность элементов метрического пространства сама является метрическим пространством. Если требуется подчеркнуть, что данная совокупность не совпадает со всем пространством, ее называют подпространством. [41]
Кроме того, она удовлетворяет неравенству треугольника. [42]
Неравенство ( 9) называется неравенством треугольника, так как, если векторы являются направленными отрезками, оно означает, что сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон. [43]
Неравенство ( 9) называется неравенством треугольника, так как, если векторы являются направленными отрезками, оно означает, что сторона треугольника меньшеч уммы двух других его сторон. [44]
Неравенство ( 9) называется неравенством треугольника, так как, если векторы являются направленными отрезками, оно означает, что сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон. [45]