Cтраница 1
Заданное неравенство равносильно совокупности трех следующих систем неравенств. [1]
Если заданное неравенство выполняется, то г - й датчик дает недостоверные измерения из-за большой систематической погрешности. [2]
Написав заданное неравенство в виде Iog2 x Iog2 2, заключаем, что его решением будут все числа дс2, поскольку при основании, большем единицы, большему логарифму соответствует и большее число. [3]
А Заменим заданное неравенство равносильным: х2 - 1х logo. Так как коэффициент при х2 положителен, то неравенство выполняется в любой точке оси Ох, если дискриминант квадратного трехчлена отрицателен ( см. указание 4 из гл. [4]
Следовательно, заданное неравенство не имеет решений. [5]
Следовательно, заданное неравенство выполняется во всей области определения. [6]
Областью решений заданного неравенства является координатная плоскость хОу, из которой удалены все точки пересечения этих прямых. [7]
Чтобы найти решение заданного неравенства, поступим так же, как мы делали при решении линейных неравенств, а именно через произвольную точку А проведем прямую, перпендикулярную оси Ох. Все точки прямой AM имеют одну и ту же абсциссу х, а ординаты у них разные. [8]
Перемножив почленно эти неравенства, получим заданное неравенство. [9]
Складывая почленно полученные неравенства, получим заданное неравенство. [10]
Проверить, что число х 5 удовлетворяет заданному неравенству, б) Указание. [11]
Учитывая, что значение х 0 является решением заданного неравенства, но не принадлежит заштрихованному промежутку, его следует дополнительно включить в ответ. Значение х 3 не является решением неравенства, но принадлежит заштрихованному промежутку; следовательно, это значение нужно исключить. [12]
Проверить, что число х - 5 удовлетворяет заданному неравенству, б) Указание. [13]
Учитывал, v:: значение х0 является решением заданного неравенства, ао не принадлежи, заштрихованному промежутку, его следует дополнительно включить А отагт. Значение х - 3 не является решением деравенства, но - принадлежит заштриховав - ному промежутку; следовательно, это значение НУЖНО исключить. Итак, получаем ответ: ( - со, - 4) ( J [ 1, 3 ( J ( 3; 4: 5 ] [ j С. [14]
В некоторых случаях полезно найти области изменения правой и левой частей заданного неравенства. [15]