Cтраница 2
Сложив все неравенства ( 1) и ( 2), получим заданное неравенство. [16]
Решить неравенство с параметром - значит, для любого допустимого значения параметра найти множество всех Решений заданного неравенства. При решении параметрических неравенств используются те же соображения, что и при решении параметрических уравнений. [17]
Вероятность, с которой случайная величина удовлетворяет некоторым неравенствам, обозначается через Р, где в фигурных скобках выписываются заданные неравенства. [18]
В некоторых случаях решения неравенств получаются непосредственно из исследования области определения левой и правой частей ( или одной части) заданного неравенства. [19]
Объединив промежутки ] - 1, 1 [ и [ 1, 3 [, получим ] - 1, 3 [ - решение заданного неравенства. [20]
Объединив множества ] - 1, 1 [ и [ 1, 3 [, получим ] - 1, 3 [ - множество решений заданного неравенства. [21]
Корнями уравнения ( а - 27) ( а - 3) - 0 служат числа ui - 27, аг 3, которые не являются решениями заданного неравенства, поэтому на числовой оси отмечаем их светлыми кружками. Эти точки разбивают числовую ось на три промежутка. Определяем, что при в 27 левая часть неравенства () положительна, - ставим знак плюс справа от точки 27 и, двигаясь влево, чередуем знаки минус и плюс. [22]
Отсюда понятно, что область первой четверти, лежащая выше гиперболы ( как бы внутри-гиперболы), обладает тем свойством, что координаты любой точки этой области удовлетворяют заданному неравенству. [23]
Отсюда понятно, что область первой четверти, лежащая выше гиперболы ( как бы внутри гиперболы), обладает тем свойством, что координаты любой точки этой области удовлетворяют заданному неравенству. [24]
Так как ордината любой точки, лежащей выше параболы ух2 - 2х 3, больше, чем ордината точки, лежащей на параболе и имеющей ту же абсциссу, то решением заданного неравенства является множество точек плоскости, лежащих на параболе / - х2 - 2x4 - 3 и выше нее. [25]
Так как ордината любой точки, лежащей выше параболы у х2 - 2х 3, больше, чем ордината точки, лежащей на параболе и имеющей ту же абсциссу, то геометрическим решением заданного неравенства является множество точек плоскости, лежащих на параболе к - - 2л; 3 и выше нее. [26]
Последнее неравенство выполняется при любом значении к. Значит, область определения заданного неравенства - все действительные числа. [27]
Иногда учащиеся поступают наоборот: отправляясь от неравенства ( 3), они проделывают все преобразования в обратном порядке и, получив очевидное неравенство ( 4), считают задачу решенной. Но это неверно: преобразование заданного неравенства в очевидное еще не означает, что и заданное неравенство верно. При таком доказательстве допускают логическую ошибку-которая состоит в смешении прямой и обратной теорем. [28]
Полученное неравенство не имеет решений, так как при любом значении х оно обращается в числовое неравенство 0 - - 12, не являющееся верным. Значит, не имеет решений и равносильное ему заданное неравенство. [29]
Эта прямая делит всю плоскость на две полуплоскости. Та из них, которая не содержит начала координат, и есть область решении заданного неравенства. [30]