Cтраница 2
При mdH ( F) О доказываемое неравенство тривиально. [16]
Если же / О, то доказываемое неравенство также выполняется. [17]
Итак, при любом значении х доказываемое неравенство верно. [18]
Прежде всего отметим, что оба доказываемых неравенства справедливы для всякой гауссовской меры на IR, ибо всякая такая мера есть образ стандартной гауссовской меры при аффинном отображении и аффинные отображения переводят линейные комбинации множеств в линейные комбинации их образов. [19]
Поскольку е произвольно, то отсюда получаем доказываемое неравенство. [20]
Отсюда и из () следует справедливость доказываемого неравенства. [21]
Если а О или b 0, то доказываемое неравенство очевидно. [22]
Если а 0 или & 0, то доказываемое неравенство очевидно. [23]
Учитывая оценку из определения 1, сразу получаем доказываемое неравенство. [24]
В силу исходного неравенства это влечет за собой доказываемое неравенство. [25]
Поскольку ab0, то, умножив обе части доказываемого неравенства на ab, получим неравенство а2 62 2ай, или ( а - Ь) 2 0, что очевидно. [26]
Теперь достаточно применить ( 5), чтобы получить доказываемое неравенство. [27]
После деления на N и перехода к пределу получаем доказываемое неравенство. [28]
Если а 0 или Ъ х О, то доказываемое неравенство очевидно. Ясно, что одно из этих чисел не превосходит другое. [29]
Если а - О или 6 0, то доказываемое неравенство очевидно. Ясно, что одно из этих чисел не превосходит другое. [30]