Cтраница 4
Очевидно также, что Я0г зоо - со1 зоо, где t0 t tz и, таким образом, формула ( 2) определяет вид оператора межмолекулярного взаимодействия V с учетом принципа неразличимости электронов. [46]
Если теперь рассчитать энергию как функцию г, используя уравнение (3.10), то получим кривую б на рис. 3.1, которая, очевидно, является значительно лучшим приближением и указывает, что тогда, когда учтена неразличимость электронов, основное приближение не столь нереалистично. [47]
В многоэлектронном атоме, например атоме Li, отдельный электрон может находиться на одной из возможных орбиталей ( Is, 2s) в любом из двух спиновых состояний ( ms - : / 2 или - / 2) - В соответствии с принципом неразличимости электронов энергия атома не должна зависеть от перестановки координат любой пары электронов. Поэтому волновая функция, соответствующая одному собственному значению Е, будет содержать все члены с переставленными спиновыми квантовыми числами. [48]
Для TV-электронной системы возможны N1 перестановок электронных координат, являющиеся постоянными движения. Неразличимость электронов обусловливает так называемое обменное вырождение. Это вырождение нельзя устранить, поскольку не существует физических возмущений, способных вызвать различие между электронами. [49]
Сущность ковалентной связи состоит в том, что сближающиеся атомы заставляют спаренные электроны двигаться между атомными ядрами по общей орбите, что дает значительный выигрыш в энергии. Ввиду неразличимости электронов, они периодически обмениваются местами на орбите, создавая значительные обменные силы, сближающие атомы. Чрезмерному сближению препятствуют силы отталкивания, быстро возрастающие с уменьшением расстояния между атомами. Полученные соединения часто отличаются высокой прочностью, которую можно определить по энергии диссоциации соединения. Примерами ковалентных соединений могут служить алмаз, кремний, серое олово и пр. Соединения хрупки и не способны к пластической деформации, они диэлектрики или полупроводники. [50]
Обменные взаимодействия представляют собой проявление чисто квантовых эффектов. Принцип неразличимости электронов приводит к принципу запрета Паули ( в одном и том же квантовом состоянии не может находиться более одного электрона), который заключается в том, что полная электронная волновая функция должна быть антисимметричной относительно одновременной перестановки пространственных и спиновых координат электронов. Поскольку электростатическое взаимодействие электронов зависит от пространственной симметрии волновой функции, то, следовательно, оно зависит и от величины полного спина. [51]